冪級數(shù)的斂散性

論文編號:YYSX223  論文字?jǐn)?shù):6123,頁數(shù):13

 XX師范大學(xué)繼續(xù)教育與教師培訓(xùn)學(xué)院
摘要：的斂散性就是尋求收斂半徑。一旦R求得，則級數(shù)在(-R,+ R)內(nèi)都收斂，我們把區(qū)間(-R,+ R)稱為此級數(shù)的收斂區(qū)間.至于冪函數(shù)在區(qū)間(-R,+ R)的端點處,究竟收斂還是發(fā)散,要隨所給級數(shù)而定,需要另作討論.例如:若左端點收斂，右端點發(fā)散，則收斂域為[-R,+R)。
  一般的冪級數(shù) 的斂散性僅在以上問題的討論結(jié)果作個平移 即可。其收斂半徑為R，若左右端點處都收斂，則其收斂域為 。

關(guān)鍵詞  冪級數(shù)；函數(shù)項級數(shù)；斂散性；判別；性質(zhì)；應(yīng)用