圓錐曲線的幾條性質及應用

論文編號:YYSX240  論文字數:3917,頁數:13

圓錐曲線的幾條性質及應用

[摘 要] 圓錐曲線是平面解析幾何研究的最基本、最重要的曲線，它有許多有美、和諧的性質，是高中各類考試考察的重點內容。本文從焦點弦、定點弦、焦半徑、動弦、離心率等方面綜合給出了圓錐曲線的若干性質。
[關鍵詞] 焦點弦 定點弦 焦半徑

 圓錐曲線是由一個平面截一個圓錐面得到，當平面與圓錐面的軸所成的角不同時，就可以截出橢、雙曲線、拋物線等不同的曲線，因此，把橢圓、雙曲線、拋物線統稱為圓錐曲線。所以圓錐曲線是一個屬概念，橢圓、雙曲線、拋物線是種概念。在講解“雙曲線”時，我們可以把它和“橢圓”聯系起來講，抓住它的“種差”來強調。
 橢圓的定義：把平面與兩個定點F1、F2的距離和等于常數（大于│F1F2│）的點的軌叫做橢圓。雙曲線的定義：我們把平面內與兩個定點F1、F2的距離的差的絕對值等于常數（小于│F1F2│）的點的軌跡叫做雙曲線。