柯西－施瓦茲不等式的應(yīng)用

論文編號(hào):YYSX234  論文字?jǐn)?shù):3649,頁數(shù):17

柯西－施瓦茲不等式的應(yīng)用

[摘 要] 柯西—施瓦茲不等式是高等代數(shù)中非常重要的一個(gè)不等式.本文通過兩種不同方法（微積分學(xué)第一基本定理、函數(shù)方法）證明柯西—施瓦茲不等式，并闡述相關(guān)定理、命題的證明，通過例子說明其應(yīng)用.。對(duì)柯西—施瓦茲不等式在中學(xué)數(shù)學(xué)范圍內(nèi)的應(yīng)用作初步討論，運(yùn)用它解決中學(xué)數(shù)學(xué)中具體幾個(gè)問題. 發(fā)現(xiàn)柯西—施瓦茲不等式常常作為重要的基礎(chǔ)去架設(shè)條件與結(jié)論的橋梁，以證明和推廣其它不等式及解競賽題，而且它也是發(fā)現(xiàn)新命題的重要工具。
[關(guān)鍵詞] 柯西—施瓦茲不等式；定理；證明

1引言

 柯西—施瓦茲不等式，在n維歐氏空間V中,任取V的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交基,