淺談一元函數極限理論與求其極限的思想方法

論文編號:YYSX239  論文字數:3712,頁數:10

 淺談一元函數極限理論與求其極限的思想方法
 
[摘  要] 本文主要就學者在學習過程中，淺談了以一元函數極限為研究對象，探討了函數極限的概念、性質及其定理，進而確立了極限理論在數學分析中的地位和作用；并初步探討了求一元函數極限的思想方法。
[關鍵詞] 函數 極限理論 求極限 無窮小量
                                                                              
 一、引言與定義
 在數學分析中，函數是主要研究對象，自變量與函數值的變化規律是主要研究內容，而函數極限體現了函數值隨自變量變化而變化的一種趨勢。例如，由函數 和的圖象可知，函數當無限增大時，函數值 無限接近于；當無限增大時，函數值則無限地接近于定數。
像上述兩個函數，我們稱、 當趨于正無窮大時有極限，精確定義如下：設，是實數且>，滿足<的一切實數的全體稱為點的鄰域，點稱為該鄰域的中