論極限在數(shù)學(xué)分析中的應(yīng)用

論文編號(hào):YYSX224  論文字?jǐn)?shù):4486,頁(yè)數(shù):07

論極限在數(shù)學(xué)分析中的應(yīng)用
[摘要]  極限論作為數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)，在高等數(shù)學(xué)的舞臺(tái)上扮演著一個(gè)極其重要的角色。本文在研究極限發(fā)展歷史的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)闡述了極限在數(shù)學(xué)分析中的地位和作用。而求取極限的方法很多，文中列出了十幾種，這些方法在實(shí)踐中要靈活運(yùn)用。我們只要做到認(rèn)真審題，分析仔細(xì)，就能很好地處理極限的求解問(wèn)題。
 [關(guān)鍵詞] 歷史悠久 極限的相對(duì)性 黎曼可積 單調(diào)有界
 
 極限論作為數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)，貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)分析，極限作為現(xiàn)代分析學(xué)中最基本的概念，同時(shí)也是分析中應(yīng)用最廣的一種重要的數(shù)學(xué)運(yùn)算和方法，在高等數(shù)學(xué)的舞臺(tái)上扮演著一個(gè)極其重要的角色，無(wú)論在教學(xué)上，還是在培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)和修養(yǎng)方面，都具有基本的重要性。
 一、極限概念及極限方法發(fā)展歷史
在中國(guó)，早在春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)代，就已經(jīng)出現(xiàn)了有關(guān)極限萌芽的記載。隨后，三國(guó)時(shí)的數(shù)學(xué)家劉徽在計(jì)算圓周率的過(guò)程中創(chuàng)立并使用了極限方法。他用正邊形內(nèi)接于圓，隨著邊數(shù)不斷增加，正邊形的面積越來(lái)越接近圓面積，其面積之差也越來(lái)越小，最終到“不可分割時(shí)”，