極限理論在數(shù)學分析中的地位及求極限的方法

論文編號:YYSX217  論文字數(shù):3184,頁數(shù):11

極限理論在數(shù)學分析中的地位及求極限的方法
 
[摘要]：極限概念與求極限的運算貫穿了高等數(shù)學課程的始終，是研究函數(shù)的主要工具之一。因此，全面掌握求極限的方法與技巧是提高高等數(shù)學課程的基本要求。本文通過九個例題圍繞求數(shù)列極限與函數(shù)極限的核心問題探討了求極限的常用方法。

[關鍵詞]：數(shù)列極限 函數(shù)極限 方法
 
§1   極限理論在數(shù)學分析中的地位與作用

 極限理論即是關于極限思想的理論。極限思想是近代數(shù)學的一種重要思想。數(shù)學分析就是以極限概念為基礎，極限理論（包括級數(shù)）為主要工具來研究函數(shù)的一門學科。
和一切科學的思想方法一樣，極限思想也是社會實踐的產物。極限思想可追溯到古代，劉徽的割圓術就是建立在直觀基礎上的一種原始的極限思想的應用；古希臘人的窮竭法也蘊涵了極限思想，但由于希臘人“對無限的恐懼”，他們避免明顯地“取極限”，