集合論的發展及學習啟示2

論文編號:YYSX117  論文字數:9169,頁數:07

集合論的發展及學習啟示
[摘 要] 集合論是一門獨特而重要的數學理論，本文試圖展現它的發展情況,并展示學習集合論后的一些啟示。在現代數學中，集合論中的集合概念與方法大大擴充了數學家的研究領域，給數學結構提供了一個廣泛的基礎,至今仍在促進現代數學理論與應用的發展,極大地促進了現代哲學和邏輯的發展。在不同層次的中學階段，集合思想的教學應持不同的理念，在不同的理念下集合思想的教學應該有不同的體現。
[關鍵詞] 康托  集合論  羅素悖論  公理集合論  模糊數學
　　一、緒論
在數學史上,研究集合的數學理論被恰當地稱為集合論。在現代數學中, 集合論是數學的一個基本分支，在數學中占據著一個極其獨特的地位，其基本概念已滲透到數學的各個領域，構成數學大廈的基礎，成為現代數學的基石.其創始人康托也以其集合論的成就被譽為對二十世紀數學發展影響最深的學者之一。因此,在這里,我們將審視這門獨特而重要的數學理論的發生發展過程,并展示一下學習的啟示。