巧用四個“一元二次型”之間的關系解題

論文編號:YYSX022  論文字數:4908,頁數:09

巧用四個“一元二次型”之間的關系解題
[摘要]二次函數是最簡單的非線性函數之一，有著豐富內涵。在中學數學教材中，對二次函數和二次方程，二次三項式及二次不等式以及它們的基本性質，都有深入和反復的討論與練習。它對近代數學，乃至現代數學，以及中學數學教學，影響深遠，為歷年來高考數學考試的一項重點考查內容，以它為核心內容的重點試題，也年年有所變化，不僅如此，在歷年全國及各地的高中數學競賽中，有關二次函數的內容也是非常重要的命題對象。因此，必須透徹熟練地掌握二次函數的基本性質；而二次函數是通過二次三項式解析式來定義的，故二次三項式是研究四個“一元二次型”這一類問題的根本。因此，四個“一元二次型”之間相互聯系，在解決實際問題時，可以相互利用、相互轉化，更方便解題。
[關鍵詞]二次型；圖像；頂點；實根；二次函數
目錄
一、 引言：什么是“二次型” 1
二、求二次函數解析式的幾種方法 2
三、運用二次函數性質及圖像分析二次方程實根分布 3
四、根據二次函數實根分布特點解其極值問題 4
五、用二次函數的性質解決二次不等式問題 5
六、四個“一元二次型”的綜合運用 6
總結 6
參考文獻 7