遞推關(guān)系的解法研究

論文編號(hào):YYSX228  論文字?jǐn)?shù):5782,頁(yè)數(shù):29

遞推關(guān)系的解法研究
摘要：遞推關(guān)系的研究是研究數(shù)列問(wèn)題的重要方面，遞推關(guān)系的解法多種多樣，有比較初等和靈活的方法，如逐差疊加法，通項(xiàng)代換法等；也有相對(duì)比較通用的遞推解法，如母函數(shù)法。隨著人們對(duì)遞推關(guān)系的深入研究，形成了相當(dāng)多的類(lèi)型，如線(xiàn)性遞推，雙線(xiàn)性遞推等等。有了這些類(lèi)型的深入研究，讓遞推關(guān)系的應(yīng)用更加的方便，也使得其應(yīng)用的領(lǐng)域得到擴(kuò)張。
關(guān)鍵詞：遞推關(guān)系、線(xiàn)性遞推、母函數(shù)
 在研究一個(gè)數(shù)列時(shí)，我們?nèi)绻�想要比較方便的獲取該數(shù)列的某一項(xiàng)的值到底是多少時(shí)，往往需要去探索該數(shù)列的通項(xiàng)，而有些時(shí)候一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)并不是那么容易的直接得到，而能夠比較直接的得到相鄰幾項(xiàng)的一個(gè)關(guān)系式，那我們也可以通過(guò)該種關(guān)系進(jìn)行遞推，進(jìn)而得到所需項(xiàng)的值。這種相鄰項(xiàng)之間的關(guān)系就是我們常常所說(shuō)的數(shù)列的遞推關(guān)系，因此要進(jìn)行數(shù)列的研究，遞推關(guān)系的研究是一個(gè)重要的方面。我們可以先看遞推關(guān)系的求解過(guò)程，在其中找到實(shí)用的解決遞推關(guān)系的方法。