證明積分不等式方法總結

論文編號:YYSX226  論文字數:2141,頁數:06

證明積分不等式方法總結
[摘 要] 積分不等式在研究徽分方程與有限差分方程理論過程中常具有重要的作用.近年來，基于某些方面的應用，許多學者給出了一些新的不等式.本文總結了幾類積分不等式的證明方法。
[關鍵詞]積分不等式  凸函數  Jensen不等式  Schwarz不等式  二重積分

　　一、緒論
 關于積分不等式的證明文中所給出的四種分類,旨在對證明積分不等式的習題進行按條件化歸,以求得在證明上的思維定式,達到對于以往經驗的總結,再通過例題以達到融匯貫通,舉一反三,觸類旁通的境界。關于定積分不等式的習題種類比較多,條件差別也比較大,絕非文中幾種分類情況所能包含的,但通過例題可以看出,這幾種分類包括了大量的習題類型,涉及到多種關于證明定積分不等式所需要的理論和方法,這種針對較難的習題類型而采取的定式思維處理,在一定程度上取得了較好的效果。
 二、積分不等式證明的幾種方法