二階線性微分方程的簡化解法

論文編號(hào):YYSX212  論文字?jǐn)?shù):1505,頁數(shù):07

二階線性微分方程的簡化解法
 [摘 要] 二階線性微分方程的簡化解法是針對(duì)高階線性微分方程的伏朗斯基行列式解法，在求解二階線性微分方程的過程中，對(duì)必須先求特解再求通解的思路進(jìn)行了改進(jìn).給出的幾個(gè)定理二階線性微分方程的另外一種解法，即只需求出轉(zhuǎn)化以后的一階微分方程或者是二階齊次線性微分方程的一個(gè)特解，就可求出二階線性微分方程的通解.此方法對(duì)于常系數(shù)和變系數(shù)微分方程，以及齊次與非齊次微分方程皆可適用，在求解過程中，極大的體現(xiàn)出其簡便的優(yōu)越性.大大降低了運(yùn)算量，為了使中心更加明確，特別給出幾個(gè)典型實(shí)例對(duì)得出的結(jié)論加以應(yīng)用說明。

    [關(guān)鍵詞]  微分方程;伏朗斯基行列式;特解;通解

    一.引言
  我們知道線性微分方程是研究非線性微分方程的基礎(chǔ)，在文獻(xiàn)[4，5]中都向我們敘述了二階線性微分方程的基本理論與基本解法。它的最基本的解法由伏