化歸思想在數學分析中的一些應用

論文編號:YYSX201  論文字數:2949,頁數:07

 化歸思想在數學分析中的一些應用
[摘  要] 化歸思想是數學中解決問題的一種重要思想方法 .本文討論了極限、微分學以及積分學三個方面的問題,論述了化歸思想在數學分析解題中的廣泛應用，以及介紹了化歸思想在數學分析課堂教學中的應用，在教學方法的改革上做了一次有意義的探索.
[關鍵詞] 化歸思想 數學分析 應用 類比
 化歸是一種重要的數學思想。所謂化歸是指將一個生疏、復雜的問題轉化為熟知、簡單的問題來處理的一種思維方法。而這里所說的轉化，不是無目的活動，問題的內部結構和相互之間的聯系，決定了處理這一問題的方式、方法。美國數學教育家波利亞在《怎樣解題》中強調指出：“為了辯明哪一條思路正確，哪一種方向可以接近它，我們就要試探各種方向和各種思路，就變更題目”。他所說的“變更題目”實質上就是轉化。轉化中的化歸是數學解題中的一種十分重要的思想方法。化歸策略運用得當不僅可以使解題成功,而且有助于拓寬視野,提高解決問題的能力。