極限理論在數(shù)學分析中的地位與作用及求極限的方法

論文編號:YYSX195  論文字數(shù):4758,頁數(shù):07

極限理論在數(shù)學分析中的地位與作用及求極限的方法
[摘 要]本文首先討論極限的發(fā)展，其中涉及到國內(nèi)外古今極限思想，尤其是中國古代極限思想，很有啟發(fā)意義。西方極限是現(xiàn)代數(shù)學分析和現(xiàn)代極限理論的論述，是以微積分的發(fā)展為基本路線。微積分與極限的發(fā)展促進數(shù)學分析成為一門重要的數(shù)學分支。極限思想在現(xiàn)代數(shù)學乃至物理學等學科中有著廣泛的應(yīng)用，其中極限的思想是近代數(shù)學的一種重要思想，數(shù)學分析就是以極限概念為基礎(chǔ)、極限理論(包括級數(shù))為主要工具來研究函數(shù)的一門學科，尤其是極限在創(chuàng)立微積分中的基礎(chǔ)性作用。求極限的方法多種多樣，這些方法都是從極限發(fā)展過程中提煉出來的，有的是形式不同，但本質(zhì)是一樣的。

[關(guān)鍵詞]極限理論  函數(shù) 級數(shù) 微積分

　　一、極限發(fā)展歷程
 1、中國古代極限思想
在中國古代數(shù)學史上，無限思想（極限的最初雛形）占有非常重要的地位。很多哲學思想無