學習集合論所感

論文編號:YYSX090  論文字數:6196,頁數:05

學習集合論所感
[摘  要] 初中畢業升入高一級學校的同學們會一致發現自己所學的第一個數學概念都是：集合。這門研究集合的數學理論在現代數學中被恰當地稱為集合論。它是數學的一個基本分支，在數學中占據著一個極其獨特的地位，其基本概念已滲透到數學的所有領域。其創始人康托爾也以其集合論的成就被譽為對二十世紀數學發展影響最深的學者之一。下面就讓我們一起去探究一下這門獨特而重要的數學理論的來龍去脈，追覓它所走過的曲折歷程吧。集合論的誕生。
[關鍵詞] 康托爾集合論 集合悖論
 一、集合論的創立發展。
 康托爾是19世紀末20世紀初德國偉大的數學家，集合論的創立者。是數學史上最富有想象力，最有爭議的人物之一。19世紀末他所從事的關于連續性和無窮的研究從根本上背離了數學中關于無窮的使用和解釋的傳統，從而引起了激烈的爭論乃至嚴厲的譴責。然而數學的發展最終證明康托是正確的。他所創立的集合論被譽為20世紀最偉大的數學創造，集合概念大大擴充了數學的研究領域，給數學結構提供了一個基礎，集合論不僅影響了現代數學，而且也深深影響了現代哲學和邏輯