淺談離散數學在計算機科學中的作用

論文編號:YYSX042  論文字數:5430,頁數:04

 淺談離散數學在計算機科學中的作用
 [摘要]:隨著離散數學的不斷發展和完善,它在現代科學中的重要性日益增加,特別在計算機科學中的應用優為突出。本文介紹了什么叫離散數學；以及例舉了離散數學與計算機科學一些學科的關系，從而總結出離散數學在計算機科學中有著極其重要的作用。
 [關鍵詞]:離散數學 數據結構 編譯原理 形式語言自動機 人工智能 關系數據庫
 離散數學的研究對象是離散量，一切以離散現象作為其研究對象或對象之一的數學均稱為離散數學，其研究各種各樣的離散量的結構及之間的關系，是現代數學的一個重要分支。離散數學是描述、刻畫現實物質世界的重要工具。其研究的主要內容有:邏輯、集合和函數、算法、整數和矩陣、數學推理、計數、高級計數技術、關系、圖、樹、布爾代數、計算模型，可分為數學推理、組合分析、離散結構、算法思考以及應用和建模五個主題。離散數學的根本問題是：什么能（有效地）自動進行，什么不能（有效地）自動進行。即它的核心問題是“能行”問題。而凡是與“能行性”有關的討論，都是處理離散對象的。因為非離散對象（即連續對象），是很難進行“能行”處理的。因此，“能行性”這個計算學科的根本問題決定了計算機本身的結構和它處理的對象都是離散型的，甚至許多連續型問題也必須在轉化為離散型問題以后才能被計算機處理。所以計算機科學與技術本質上是一門離散數學技術。