極限理論在數學分析中的地位與作用

論文編號:YYSX156  論文字數:5820,頁數:05

 極限理論在數學分析中的地位與作用及求極限的方法

[摘 要]   數學分析的研究對象是函數，研究函數的方法是極限法，主要內容為微分學、積分學和級數理論。極限的思想是近代數學的一種重要的思想，數學分析就是以極限概念為基礎、極限理論為主要工具來研究函數的一門學科。用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：對于被考察的未知量，先設法構思一個與它有關的變量，確認這變量通過無限過程的結果就是所求的未知量；最后用極限計算來得到這結果。極限思想是微積分的基本思想，數學分析中的一系列重要概念，如函數的連續性、導數以及定積分等等都是借助于極限來定義的。如果要問：“數學分析是一門什么學科？”那么可以概括地說：“數學分析就是用極限思想來研究函數的一門學科�！�
[關鍵詞]  極限 微分 導數 積分 級數 無窮小