初中數學中的圖形變換

論文編號:SXJY180  論文字數:4819,頁數:05

初中數學中的圖形變換
[關鍵詞]    圖形變換   內涵   活動設計   空間與圖形
 “空間與圖形”是《數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《課標》）規定的四個內容領域之一，主要研究現實世界中物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關系及其變換。
 一、圖形變換的內涵
 通常，幾何學家是通過在原圖形的點與新圖形（稱為映象）的點之間建立一種對應關系來描述有關變換概念的。如果一個平面圖形的每一個點只對應于它在此平面內的映象中的一個點，并且映象中的每一個點也只對應于原圖形中的一個點，這樣的對應就叫做變換。圖形的變換一般分為保距變換和保角變換。所謂保距變換是指能夠保持圖形的大小和形狀不變的變換（也稱合同變換）。主要有平移變換、旋轉變換和軸對稱變換，而只改變圖形的大小，不改變圖形的形狀的變換稱為保角變換。在保距變換中，一個圖形的映象中的任何兩點之間的距離，都等于原圖形中對應的兩點之間的距離，映象總是全等于原圖形；在保角變換中，原圖形中所有角的大小都保持不變，但兩點間的距離按一定比例發生了變化。