高階凸數列的初步研究

論文編號:SXJY187  論文字數:1828,頁數:07

高階凸數列的初步研究

[內容摘要]:  研究了初級凸函數的離散形式──凸數列，首先根據凸數列的一階、二階的定義，做出了高階凸數列的定義，而高階凸數列作為凸數列的一種特殊形式，然后猜測高階凸數列的性質,且通過文獻，引入范德蒙德列式來作為高階凸數列項的系數,然后證明得出高階凸數列中任意項與項之間的關系.
[關鍵詞] : 高階凸數列 ; 范德蒙德行列式  ; 單調數列 ; 數列求和.
 
 引言
 我們先從凸數列談起.
 凸數列是凸函數的離散形式，其定義是
 設實數列{}滿足條件：對 恒有 +                                                                (1)則稱數列{}是一個凸數列.