一種區間系數非線性規劃的模型與求解方法

論文編號:SXJY164  論文字數:2589,頁數:08

一種區間系數非線性規劃的模型與求解方法
十步中學     張細霞
摘要  針對不等式約束的區間優化問題，提出一種區間系數非線性規劃模型．給出一個基于給定參考點的區間數比較方法．通過兩個普通規劃問題，給出了區間規劃取最優解的一個等價條件． 定義了區間規劃問題的參照最優解，導出了求解的方法，最后通過例子說明了方法的可行性．
關鍵詞 區間系數，非線性規劃，參照最優解，罰函數
1 引言
在一些不確定性優化問題中，往往只能得到目標和約束中某些系數的變化范圍，這樣的規劃問題稱為區間規劃．對區間規劃的研究，大部分集中在區間線性規劃(Interval Linear Programming)．文獻[1]研究了目標函數中含有區間系數的線性規劃問題，文獻[2]對目標和約束均含區間數的線性規劃問題，提出了一種基于模糊約束滿意度的求解方法，文獻[3]研究了保守必然解，保守可能解，冒進必然解，冒進可能解等四種供決策者選擇的解．文獻[4]研究了區間線性規劃的標準型．文獻[5]~[6]，基于區間數的序關系，研究了區間線性規劃的最優解．關于區間非線性規劃(Interval Nonlinear Programming)的研究，文獻[7]討論了一類目標中含有區間系數的非線性規劃問題，文獻[8]研究了一種含有決策風險因子的區間非線性規劃問題，并用遞階優化算法進行了求解．本文在上述文獻的基礎上，提出了一種不等式約束的區間系數非線性規劃模型，其中每個約束可以采用不同的可信度以及一種基于給定參照點的區間數的比較辦法，定義了區間非線性規劃的最優解，參照最優解．給出了一個存在最優解的充要條件和求解參照最優解的方法．對于非線性不等式約束，采用罰函數方法，將其轉化為序列無約束優化問題．最后，通過一個算例說明了算法的可行性和合理性．