判別式的應用

論文編號:SXJY151  論文字數:3209,頁數:06

判別式的應用
[摘要]：判別式△=b2-4ac是用來判定一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0)的根的存在情況的。其實,判別式的用途不止于此,根據知識間的內在聯系,可用它求某些函數的值域、最值和極值;判別二次三項式因式分解的方法與范圍;證明不等式;判別拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點個數;判斷直線與圓錐曲線、圓錐曲線與圓錐曲線間的位置關系;判定開放型試題中猜想結論的存在與否。
 [關鍵詞]:  判別式   應用
 用判別式求函數的值域、最值和極值
 函數的值域,實際上就是因變量的取值范圍,在解題時,首先把函數變形為以自變量為未知量的一元二次方程,然后用判別式便可求出值域。