淺談數學分析中的構造函數法

論文編號:SXJY137  論文字數:2455,頁數:05

淺談數學分析中的函數構造法
[摘要] 本文對數學分析中構造函數的方法進行了初步的研究。論述了在數學分析中部分數學問題用分析法和數形結合法構造輔助函數，并用來證明數學問題的存在性、不等式證明、方程的求根及求極限等方面的應用。
[關鍵詞] 數學分析 構造 函數 數學形結合 存在性

 構造函數在數學分析中是一種重要的思想方法，它體現了數學發現、類比、化歸、猜想、實驗和歸納等思想，本文結合實例簡單的介紹這一方法及其應用。
 1、分析法
 分析法即從結論出發，從后向前一步一步的進行分析，通過對條件和結論的分析，構造出輔助函數，架起一座連接條件和結論的橋梁，最后獲得證明。
 例1 拉格朗日中值定理   如果函數f(x)在閉區間[a、b]上連續，在區間（a、b）內可導，那么在（a、b）內至少有點§（a＜§＜b）成立。