淺談集合論的發展及所思

論文編號:SXJY021  論文字數:3405,頁數:03

 淺談集合論的發展及所思
[摘要]初中畢業升入高一級學校的同學們會一致發現自己所學的第一個數學概念就是：集合。這門研究集合的數學理論在現代數學中被恰當地稱為集合論。它是數學的一個基本分支，在數學中占據著一個極其獨特的地位，其基本概念已滲透到數學的所有領域。如果把現代數學比作一座無比輝煌的大廈，那么可以說集合論正是構成這座大廈的基石，由此可見它在數學中的重要性。其創始人康托爾也以其集合論的成就被譽為對二十世紀數學發展影響最深的學者之一。
[關鍵詞] 集合論 高中教學 發展 意義
    一、集合論的誕生
      集合論是德國著名數學家康托爾于19世紀末創立的。十七世紀，數學中出現了一門新的分支：微積分。在之后的一二百年中這一嶄新學科獲得了飛速發展并結出了豐碩成果。其推進速度之快使人來不及檢查和鞏固它的理論基礎。十九世紀初，許多迫切問題得到解決后，出現了一場重建數學基礎的運動。正是在這場運動中，康托爾開始探討了前人從未碰過的實數點集，這是集合論研究的開端。到1874年康托爾開始一般地提出“集合”的概念。他對集合所下的定義是：把若干確定的有區別的（不論是具體的或抽象的）事物合并起來，看作一個整體，就稱為一個集合，其中各事物稱為該集合的元素。人們把康托爾于1873年12月7日給戴德金的信中最早提出集合論思想的那一天定為集合論誕生日。