一類二階線性微分方程的最小值原理

論文編號:SXJY166  論文字數:1724,頁數:05

一類二階線性微分方程的最小值原理
 摘要：本文主要討論了二階線性微分方程的最小值原理并在此基礎上得到了相應，一維最小值原理及一維廣義最小值原理及其推論。上面所得到的最小值原理都要求在區間內,然后在考慮去掉這個限制后，對于一個正值函數滿足： ,，其中有界而有下界，如果函數滿足，時，函數仍滿足最小值原理。
  
 關鍵詞： 最小值；最小值原理；線性常微分方程.
1.定義與引理
   定義 1 (水平拐點)： 如果而在某個包含為內點的區間上嚴格增加或嚴格減少，則稱在有水平拐點。
 引理 1（一維最大值原理） 
  假設在區間(a, b)內g(x)是有界函數，且函數u(x)滿足微分不等式
             
如果函數u(x)在(a, b)內的一點c取得最大值M，則u(x) M。