廣義正定矩陣的性質(zhì)

論文編號:SXJY005  論文字數(shù):2640,頁數(shù):06

廣義正定矩陣的性質(zhì)
 摘要
 正定矩陣在矩陣理論中占有十分重要的地位，它在幾何學，物理學，概率論以及最優(yōu)化理論等諸多學科中都得到了重要的應用，但是隨著數(shù)學本身的發(fā)展以及應用矩陣其他科學的發(fā)展，人們越來越感到正定矩陣理論的不足，有不少人開始研究未必對稱的較為廣義的正定矩陣。由于理論和統(tǒng)計，微分方程，經(jīng)濟學等實際問題的需要，國內(nèi)外都有很多文章研究了各種類型的廣義正定矩陣[1-15]，并取得了一些重要結果。本文在這些研究的基礎上，進一步研究了采用“乘積對稱化”技術對復Hermite(實對稱)正定矩陣所作的推廣，給出了這類廣義正定矩陣的一些性質(zhì)以及與穩(wěn)定矩陣的關系。此外，還給出了一些容易忽視的需要注意的事項。對于每條性質(zhì)以及每個注意事項，都給出了詳盡的證明過程。
關鍵詞 正定矩陣,廣義正定矩陣,穩(wěn)定矩陣。
目錄
一 引言 1
二.廣義正定矩陣的性質(zhì) 2
三.廣義正定矩陣與穩(wěn)定矩陣的關系 5
參考文獻： 6