數形結合在解題中的運用

論文編號:SXJY127  論文字數:3105,頁數:05

數形結合在解題中的運用

[摘 要] 數學是研究現實世界的空間形式和數量關系的科學，數和形是整個數學發展進程中的兩大柱石，兩者間緊密聯系，相互滲透，相互轉化。中學數學的基本知識分三類：一類是純粹數的知識，如實數、代數式、方程(組)、不等式(組)、函數等；一類是關于純粹形的知識，如平面幾何、立體幾何等；一類是關于數形結合的知識，主要體現是解析幾何。數形結合是一種重要的數學思想方法，數形結合思想即借助數的精確性闡明圖形的某種屬性，利用圖形的直觀性闡明數與數之間的關系，這是溝通數形之間的聯系、并通過這種聯系產生感知或認知、形成數學概念或尋找解決數學問題途徑的思維方式。掌握了它可使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，達到化難為易、化繁為簡、解決問題的目的。又可克服學生學習數學的畏難情緒，增強學習數學的興趣，還可提高和激發學生的創新精神。本文通過幾個例子說明數形結合在中學數學教學中的運用。
[關鍵詞] 數形結合  思想方法  創新思維  以形助數  解題  魅力  巧用