從一則案例看小學數學教學智慧研究(四)

這種做法不僅有風險，而且會浪費時間，耽誤后續教學環節，認識到這一點還要繼續做，應該是源自教師的教育價值觀，認為數學的教育本質在于發展學生的思維，在于在復雜的情境中運用數學知識解決實際問題，只要思維有了實實在在的思維活動，耽誤其它環節一點時間是沒有什么關系的。沒進行的環節下節課還可以再補，而已經出現的現場情境若忽視了，錯過了，那再補就不是原汁原味了。

能夠將這一想法實施好，需要具有豐富的學科知識，新課標指出，數形轉化是一種數學思想方法，它不僅有助于具體數學問題的解決，更好地有助于學生理解數學的本質，發展數學素養。從數學論的角度看，數形轉化是一種知識表征方式的變化，將課本的數學知識轉化成學生易于接受的數學知識形態，教師要有敏銳的洞察力，能夠迅速撲捉到學生的想法，根據現場的情況正確的判斷，及時進行調整，教師還必須具有良好的表達能力，將數學內容深入淺出，形象直觀地講解出來。

教師在此能夠非常清醒的認識720÷6=120=小杯的容量+大杯容量。而題目一直條件是大杯的容量比小杯多20毫升，。由于題目沒有告訴我們20毫升等于大杯容量的六分之一，所以我們通過720÷6=120就沒有理由認定是大杯的容量。如果教師在此處不能理清數量之間的關系，那就根本無法做出正確的判斷，也就失去了決策的依據。同時，此處還顯示，教師應該具備一種關于數學知識認識的知識，即教師判斷一種解題方法是否正確依據它是否具有普遍性——能夠解決同類其它問題。如果調整了題中數據后這種方法還有效，那才證明其正確性。

片段1：出示問題。

【現場行為】

師：那我們換一個數據代入再來看看這道題的做法還有沒有道理呢？我們可以把“720”改成“580”，其余條件不變，請大家用以上兩種方法解答一下。

學生可以以上兩種方法解答一下。

第一種方法是：(580-20)÷(6+1)=80(毫升)——小杯；

80+20=100（毫升）——大杯。

第二方法是：580÷6≈97（毫升）

師：大家看第一種方法和第二種方法解題的結果是不一樣的，這說明第二種解法是沒有道理的，剛才只是一種巧合而已。一種真正有道理的方法是可以適合很多類問題的，如果換了數據和方法就不能用了，那說明它不是正確的方法，我們用了這么長的時間終于把問題給解決了，看看剛剛那道題還有沒有別的解法呢？

【心理剖白】

換一個數據想法是正確的，但是要真正落實，還是需要教師技巧的，換的一方面能夠驗證出兩種方法的真偽，還要便于計算，事實上，我們可以先假定小杯的容量是80毫升，大杯的容量是100毫升，據此算出7杯果汁共580毫升，然后用它替換原題的720毫升。

【教學智慧及其生成】

偏離預設軌道果然出現了大麻煩，一再地糾纏導致許多預設的環節難以進行，要不要戛然而止？這有是一次考量教師教育智慧的時候，是繼續還是終止？本來采取何種做法是沒有一定之規的？但如果半途而廢，學生依舊不清不楚，不如索性地進行下去，直到問題的解決。

就本題而言，改變既有數據的辦法有很多種，此處我只采用了一種簡單的辦法，改變了一個數據，保持了大、杯之間的相差關系。

教學是需要智慧的，智慧地較，智慧地學，教師通過教學使學生更智慧，應該是教學的本質之一。小學數學教學智慧，是促進小學生主動地、富有個性地學習數學的智慧，是為了學生小學生豐富而長遠的發展而不斷改進小學數學教學智慧實踐，提升小學數學教學質量的智慧。

小學數學教學實踐，是教學智慧產生的源頭活水，也是培育教學智慧之樹的一片沃土。小學數學教學智慧，不同與純碎的小學數學教學理論，是運用小學數學教學理論實踐智慧。小學數學教師在小學數學教學實踐中，需要依據自身對教學理論的感悟和教學現象的分析，結合學生數學學習的特點，恰當地創造地運用教學規律。幫助學生理解和掌握數學知識和技能，感悟數學基本思想，積累數學活動經驗，發展數學綜合能力，增強學習數學自信。小學數學教學智慧只能產生于小學數學教學實踐活動中，只能有小學數學教學實踐者——教師所擁有。

教學智慧的形成和提升，特別需要教師長期的教學經驗的積累和自我反思。教學智慧是教師個體水平和綜合能力的體現，與教學風格不一樣，不可能由外部產生。盡管其外部因素如學歷進修、專家指導、課題研究、互動研集體備課等也必不可少，但是教師的知識、能經驗、反思、師德修養、數學教學觀，特別是較為豐富的教學直接經驗和教學間接經驗，較長時期的不斷自我反思，才是生成小學數學教學智慧必不可少的條件和要素。小學數學教師只有在教學經驗的基礎上，把教學理論的學習運用與教學實踐有效地反思結合起來，深刻、完整而具體地理解數學，合理、動態地把握數學素養的形成過程，才能不斷地趨向教學智慧的境界。

小學數學教學智慧，既有共性、又具有明顯的個體性特征。由于小學數學教師個體所具有知識、能經驗、反思、師德修養、數學教學觀各不相同，生成的教學智慧不可能完全相同，必然帶有明顯的自我痕跡。例如著名特級教師馬芯蘭，她的小學數學教學智慧就更多地體現在以思維為中心，根據學生的認知規律以及數學知識之間的內在聯系，重新組合小學數學知識結構，形成了使知識處于運動中、蘊涵著有較高思維價值的、具有生命力的知識網絡，培養學生的應用意識和創新能力。

小學數學教學智慧，是小學數學教師教學的目標追求。小學數學教師應該滿腔熱情地投身于小學數學教學實踐之中，深入了解不同年齡、不同個性的學生，深刻理解小學數學的教與學，不斷完善、豐富教學智慧，真正體會教學實踐的幸福，促使生命潛能得以充分釋放。

參考文獻：

1、成尚榮：《學會數學地思維》，江蘇教育出版社，2001年8月。

2、《教育研究與評論—小學教育教學》，江蘇教育出版社，2013年8月

3、王道俊：《教育學》，人民教育出版社，2005年6月

4、《小學數學教育》，《中國教育學會小學數學專業委員會會刊》，2012年2月

5、王九紅：《小學數學教學智慧研究》，江蘇教育出版社， 2012年5月