從一則案例看小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)智慧研究(三)

教師采取何種方法應(yīng)對(duì)體現(xiàn)了其教學(xué)智慧的水平，一瞬間做出的行為反應(yīng)在很大程度上取決與教師既有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和解題經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)讓教師贏得解題時(shí)間，獲得學(xué)生的支持，解題經(jīng)驗(yàn)決定了教師采用何種數(shù)學(xué)方法分析和解決問題。解題成功經(jīng)驗(yàn)與教師的數(shù)學(xué)思維優(yōu)勢(shì)相關(guān)聯(lián)，有些教師善于形象思維，在教學(xué)中往往利用畫圖和語(yǔ)言描述直觀事例的方式分析問題，尋求問題的解決之路；而擅長(zhǎng)抽象思維的老師。則可能利用方程、邏輯推理等方式進(jìn)行分析和解決問題。

急中可能生智，也可能生愚，關(guān)鍵在于教師的積累。情急可以使思維更加敏捷，將原本沒有聯(lián)系的、潛伏狀態(tài)的資源調(diào)動(dòng)起來(lái)、勾連起來(lái)。但前提是教師必須有一定資源的積累。所以，教師是一種實(shí)踐性很強(qiáng)的職業(yè)，教師的發(fā)展要注重實(shí)踐知識(shí)。

片段1：畫圖分析。

【現(xiàn)場(chǎng)行為】

（教師在黑板上畫出圖1、圖2，然后將大杯平均分成6份，分別添加到6個(gè)小杯，如下圖）

圖1：

圖2：

師：現(xiàn)在大家都能知道720÷6=120(毫升)指的是什么意思？

生：是1個(gè)小杯的容量加上1個(gè)大杯容量的。

師：它是大杯的容量嗎？

生：從圖上看正好是。

師：題目的條件說大杯的容量比小杯多20毫升，也就是說小杯的容量加上20毫升就等于大杯的容量，如果大杯容量的是20毫升，就可以認(rèn)定120毫升是大杯的容量，那么大杯容量的是不是120毫升呢？

生：不知道。

師：確實(shí)沒有什么條件告訴我們大杯容量的是20毫升，所以我們不能確定大杯容量的是20毫升。盡管第一種解法的結(jié)果認(rèn)為大杯的容量是120 毫升，但我們的這種解法還是不能得到這樣的結(jié)論，我們不能受它影響。實(shí)際上這是一種巧合，當(dāng)我們假設(shè)大杯容量的六分之一是20毫升，計(jì)算出來(lái)的結(jié)果正好是120毫升。大家看，圖2大杯的容量被平均分成六份，其中一份恰好是20毫升，而且每個(gè)小杯正好是這樣的5份，所以，將它們分別加上小杯，那正好就是大杯的容量了。

【心理剖白】

看到一些學(xué)生眼神還是比較茫然，我有點(diǎn)急。這個(gè)問題確實(shí)有點(diǎn)難，明明解答的結(jié)果與正確答案一致，為什么會(huì)沒有道理呢？看來(lái)要破解這個(gè)巧合的關(guān)鍵是讓它巧合不起來(lái)，于是我決定再換一道題。

【教學(xué)智慧及其生成】