基于LV-SVMs 的UUV NARX動態辨識模型(一)

本論文在其他論文欄目，由論文格式網整理,轉載請注明來源www.donglienglish.cn,更多論文,請點論文格式范文查看提　要　鑒于水下無人控制機器人(UUV) 的動態控制越來越重要,本文針對當前辨識模型存在的所獲參數精確性不足,運用非線性黑箱辨識模型,提出了基于最小二乘支持向量機的UUV NARX 動態辨識模型。將該模型應用于辨識UUV 的兩個關鍵參數偏航角γ和x y 平面內的速度ν , 取得了良好的辨識效果。
　主題詞　水下機器人　動態控制　非線性控制　參數識別　數學模型
水下無人控制機器人( UUV ———UnmannedUnderwater Vehicles) 目前已廣泛地運用到商業、科研、軍事等領域。但是,面對越來越長時間的工作量和種種未知的工作環境,對UUV 的動態控制也變得越來越復雜。因此,在UUV 中嵌入智能控制系統,以使UUV 能更好地完成復雜的任務。UUV的動態控制系統的輸出,若能與參考模型的理想輸出一致,則可以獲得良好的控制性能,因而參考模型直接影響到動態控制系統能否對UUV 的當前狀態作出正確判斷。但是,UUV 的水動力學方程異常復雜[ 1 ] ,為此在以往的研究中,都是通過簡化方程來獲得UUV 的相關系統參數的,如文獻[ 6 ]運用最小二乘法,文獻[ 7 ]運用卡爾曼濾波法,都取得了不錯的辨識效果。但這些簡化都存在不同程度的損耗,降低了所獲得參數的精確性。為了提高UUV 參數的精確性, 進一步提高UUV 的動態控制性能,本文提出了一種基于最小二乘支持向量機(LVOSVMS) 的非線性黑箱建模(BlackObox modeling) 方法,建立了基于最小二乘支持向量機的UUV NARX 動態辨識模型。
1 　非線性黑箱辨識模型
非線性黑箱辨識模型的結構如圖1 所示。
圖1 　非線性黑箱辨識模型結構圖
對于輸入向量ut = [ u(1) , u(2) , ⋯, u( t) ] 和輸出向量yt = [ y (1) , y (2) , ⋯, y ( t) ] , 構造函數如下[4 ] y ( t) = g (ψ( t) ) +ν( t) 。其中g (·) 為對y ( t) 的估計; ν( t) 為誤差項; ψ( t)=ψ( ut - 1 , yt- 1 ) 為回歸因子。g (·) 是從輸入向量ut ,到回歸因子和從回歸因子到輸出向量yt 這兩個映
射間的橋梁。
在實際應用中,已經建立了很多實用的非線性模型,常用的有:
(1) NFIR 模型,用u( t - k) 作為回歸因子;
(2) NARX 模型,用u( t - k) 和y ( t - k) 作為回歸因子;
(3) NOE 模型(也叫自回歸輸入/ 輸出模型或并行模型) ,用u( t - k) 和^y ( t - k) 作為回歸因子;
(4) NARMAX 模型,用u( t - k) , ^y ( t - k) 和ε( t - k) 作為回歸因子。
　其中NOE 模型和NARMAX 模型對應于循環結構,即回歸因子包含非線性模型的估計輸出(注意,是非線性模型的輸出而不是真實未知系統的輸出) ,這種回歸容易使系統不穩定。NOE 模型在內部形成反饋,這也可能造成模型的不穩定性。NFIR模型,僅僅用u( t - k) 作為回歸因子,對于UUV 這樣復雜的系統,回歸因子中變量太少。為此,本文采用NARX 模型。
2 　最小二乘支持向量機
2. 1 　算法
LSOSVMs 是由Suyken J A K提出的一種新型的支持向量機[2 ] ,有別于傳統支持向量機采用二次規劃方法解決分類和函數估計問題。最小二乘支持向量機是采用多類核的機器學習,即采用核函數,根據Mercer 條件,從原始空間中抽取特征,將原始空間中的樣本映射為高維特征空間中的一個向量,以解決原始空間中線性不可分的問題。具體算法推導如下:對于給定的樣本數據集( xi , yi ) ( i = 1 ,2 , ⋯,l ; xi ∈Rn ; yi ∈Rn) , 利用高維特征空間中的函數:
y ( x) = ωTφ( x) + b;ω ∈ Rnh , b ∈R來擬合樣本集。非線性映射φ( x) 把數據集從輸入空間映射到高維特征空間。式中ω為權向量; b為偏置量。根據結構風險最小化原理,回歸問題轉化為約束優化問題:min J (ω, e) = 12ωTω +C2 Σli = 1e2is. t . 　yi = ωTφ( xi ) + b + ei式中C 為可調參數; ei ∈R 為誤差變量。建立Lagrange 函數:
L ( ω, b, e;α) = J (ω, e) - Σli = 1αi [ωTφ( xi ) + b + ei - yi ]

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