一類基于分級聚類的可解釋性模糊建模方法的研究(一)

摘 要 提出了一種基于兩級聚類算法的可解釋性模糊建模方法。首先指出模糊模型可解釋性的重要地位，分析影響可解釋性的主要因素；然后利用減法聚類和加權模糊C均值聚類算法辨識初始模糊模型，緊密/分離性函數確定最優劃分和模糊集合的相似性融合約簡初始模糊模型，從而提高其可解釋性；最后采用約束優化算法整體優化模型，提高其精度。通過對Box-Jenkins火爐數據的模糊建模，驗證了該方法的有效性。

關鍵詞 模糊建模，可解釋性，減法聚類，加權模糊C均值聚類

 Key words fuzzy modeling, interpretability, subtraction clustering, weighted fuzzy c-means algorithm

引言
 近些年來，基于規則的模糊建模以其眾多優點成為一個活躍研究的領域，并在仿真、分類、數據挖掘、模式識別、預測及控制等方面得到廣泛的應用。與神經網絡等模型不同，模糊模型的知識表達形式和推理機制符合人的思維習慣，可為人們所理解，成為模糊模型最顯著的特征。
 在模糊建模中，一般要求所建立的模型既要有較好的擬合精度，又要有較簡單的模糊結構。目前，眾多聚類算法在模糊邏輯系統的結構辨識中得到了廣泛的應用，據此而得到的模糊結構往往以擬合精度作為指標，從而得到的模糊模型含有大量的冗余信息，泛化能力差，不具備可解釋性。
 為了提高模糊模型的可解釋性，諸多學者進行了相關研究．文獻[7-11]給出了模糊模型可解釋性的一些必要條件。文獻[12-18]給出了提高模糊模型可解釋性的一些具體方法，包括模糊集合的相似性度量、正交變換和遺傳算法的規則約簡，全局與局部學習算法等。文獻[6]利用模糊聚類辨識含有冗余的模型，然后利用模糊集合相似性度量和相似性獎勵遺傳算法對模型進行迭代簡化，最后利用相似性懲罰遺傳算法整體優化模型。文獻[19]提出了一種新分級聚類算法，利用最近領域聚類算法和加權模糊C均值聚類算法辨識出較少的模糊規則，但沒有考慮模糊集合的相似性融合，同時最近領域聚類算法對于高維系統易產生維數災難。
 本文提出了一種基于兩級聚類的可解釋性模糊建模方法。首先利用減法聚類算法對輸入輸出數據進行預處理；然后將一次聚類的聚類中心作為二次FCM聚類的樣本，并由緊密/分離性函數（XB）確定最優劃分，模糊集合的相似性融合約簡所得的初始模糊模型；提高其可解釋性；最后采用梯度下降算法整體優化模型。Box-Jenkins火爐數據的模糊建模，驗證了該方法的有效性。
預備知識
TS模型
 Takagi和Sugeno[22]于1985 年提出了著名的TS模糊模型，是一種被廣泛使用的模糊模型，其典型規則形式如下：
                 
 其中Ri表示第i條模糊規則，xj為輸入變量，Aij為定義在輸入論域中的隸屬函數，可以取三角形、高斯型、梯形或者鐘型等．本文采用高斯型隸屬函數：
          
其中分別代表函數的中心和方差．
 TS模型的輸出為所有規則輸出的加權平均：
          
其中pi是第i條規則的激勵強度：
         
 對于數據{xk, yk | k=1, …, N}，式（3）可以寫為線性回歸方程：

首頁 上一頁 1 2 3 下一頁 尾頁 1/3/3