“南水北調(diào)”水的分配(二)

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根據(jù)以上分析，做出如下假設(shè)：
1、2000-2010年人口數(shù)量增長率為所給常數(shù)；
2、2000-2010年工業(yè)、綜合服務(wù)業(yè)產(chǎn)值呈阻滯增長，以線性增長所得產(chǎn)值為最大產(chǎn)值容量；
3、其間工業(yè)和綜合服務(wù)業(yè)單位產(chǎn)值用水基本保持不變；
4、不考慮此次調(diào)水的污染和重復(fù)利用等內(nèi)容。
模型建立求解
第一部分：模型建立
根據(jù)前面的假設(shè)分析，我們將人口的增長模型建立為線性增長模型，每年的人口增長率為一恒定值，通過運算即可很簡單的求得2010年的人數(shù)。
而對于工業(yè)生產(chǎn)以及綜合服務(wù)業(yè)的生產(chǎn)，根據(jù)題目的要求，在10年內(nèi)不可能無限制的發(fā)展，以及我們對近幾年來我國工業(yè)以及綜合服務(wù)業(yè)的發(fā)展情況來分析，我們決定對于工業(yè)以及綜合服務(wù)業(yè)的發(fā)展建立阻滯模型，產(chǎn)值增長率將逐年降低。
再次，通過各個權(quán)威報道對我國未來10年，20年甚至更遠走向的預(yù)測，在工業(yè)，綜合服務(wù)業(yè)兩方面以阻滯模型來代表更加適合我國的具體國情。

第二部分：模型求解
符號定義：
符號              符號說明    單位
LWi     2010年第i個城市生活所需水量    億立方米
     T         2010年“南水北調(diào)”總水量   億立方米
     L         生活用水的總分配量   億立方米
     G         工業(yè)用水的總分配量   億立方米
     Z         綜合服務(wù)業(yè)的總分配量   億立方米
     FLWi     2010年第i個城市實際分配的生活用水量   億立方米
     GWi     2010年第i個城市工業(yè)發(fā)展所需水量   億立方米
     ZWi     2010年第i個城市綜合服務(wù)業(yè)發(fā)展所需水量   億立方米
     FGWi     2010年第i個城市實際分配的工業(yè)用水量  億立方米
     FZWi     2010年第i個城市實際分配的綜合服務(wù)業(yè)用水量   億立方米
     Vi    2010年分配的水在第i城市所產(chǎn)生的總經(jīng)濟價值   億元
     VZi     2010年第i個城市綜合服務(wù)業(yè)的產(chǎn)值   億元
     VGi     2010年第i個城市工業(yè)產(chǎn)值   億元
     VTi    2010年第i個城市的總經(jīng)濟產(chǎn)值    億元
根據(jù)題目條件，可得：
                      L = 0.44Q = 44   (億立方米)
                      G = 0.38Q = 41.8（億立方米）
                      Z = 0.22Q = 24.2（億立方米）

生活用水的分配
     根據(jù)前面所建立的模型，我們將人口在這10年內(nèi)的增長看做自然增長（即增長率恒定的增長）。即可很快求出各個城市在2010年的人口數(shù)Pi。
             2010年各個城市人口數(shù)（萬人）
城市序號       1        2       3       4
人口數(shù) 1311.455958 702.9486506 61.34021197 92.2714476
城市序號       5        6       7       8
人口數(shù) 48.77265382 82.9072336 230.0851017 54.38795812
城市序號       9        10       11       12
人口數(shù) 84.03902222 88.65240003 45.48357696 43.57078121
城市序號      13        14      15       16
人口數(shù) 76.44612458 137.1385777 231.5270979 83.27052084
城市序號      17        18      19       20
人口數(shù) 96.12910846 34.12155926 60.72391054 128.3315536
那么，再根據(jù)人均用水量pwi，即可求得每個城市所需求的水量。

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