高中生對橢圓概念的理解--碩士畢業論文

摘要

圓錐曲線是高中數學平面解析幾何領域的核心內容，教材把橢圓放在三種圓錐曲線之首，可見其重要性尤為突出。橢圓教學中涉及到的概念多、思想方法重要，但學生忘的快，遇到問題不知該從何入手。造成這種結果的主要原因是學生對基本概念的理解不到位。本研究從學生學習橢圓概念的現狀出發，就“高中生對橢圓概念的理解水平、在橢圓概念理解中的常見錯誤和出錯原因、男女生對橢圓概念理解的差異”幾個問題，對銀川市3所高中的學生及一線教師展開了調查研究，得出以下結論：

1、高中生對橢圓概念的理解水平比較低，處在前結構水平的學生所占比例比較大。

2、高中學生在橢圓概念理解中出現的主要錯誤為知識性錯誤和計算錯誤。

3、高中男生對橢圓概念掌握比女生好。

最后，本研究對橢圓這節內容的教學提出了一些改進建議。

關鍵詞：  橢圓  概念  圓錐曲線  理解

ABSTRACT

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Key Words:  ellipse    concept    conical section     understand

目錄

第一章 緒論10

1.1問題的來源10

1.2研究的問題10

1.3研究的意義11

第二章 文獻綜述12

2.1關于數學概念理解的相關研究12

2.2 關于解題錯誤的相關研究12

2.3關于性別差異的相關研究13

第三章  研究設計15

3.1 研究方法15

3.2 分析框架15

3.2.1  橢圓概念理解水平的分析框架——SOLO理論15

3.2.2  解題錯誤類型的分析框架16

3.3 基本研究工具17

3.3.1《教師調查問卷》17

3.3.2《橢圓測試卷》17

3.4研究對象19

3.4.1問卷對象19

3.4.2測試對象19

3.5具體實施20

3.5.1實施時間20

3.5.2有效試卷20

3.5.3研究對象編碼20

第四章  數據的分析與整理22

4.1高中生對橢圓概念的理解水平22

4.1.1 概念和定義的區別22

4.1.2 各水平解題描述劃分標準22

4.1.3 橢圓概念理解各水平數據分析24

4.2高中生在橢圓概念理解中的常見錯誤及出錯原因25

4.2.1橢圓定義理解方面常見錯誤及原因25

4.2.2橢圓模型抽象方面常見錯誤及原因34

4.2.3橢圓定義應用方面常見錯誤及原因38

4.3男女生對橢圓概念理解的差異情況53

4.3.1男女生對橢圓概念理解的水平差異53

4.3.2男女生解題錯誤類型差異55

第五章 研究結果與教學建議58

5.1研究結果58

5.1.1高中生對橢圓概念理解水平比較低58

5.1.2 高中生解決橢圓問題時的常見錯誤58

5.1.3男生對橢圓概念的理解水平高于女生59

5.2教學建議60

5.2.1概念教學中注重知識的生成過程60

5.2.2注重學生運算能力的培養60

5.2.3一般問題特殊化的處理對策61

5.2.4加強對女生抽象思維能力的培養61

參考文獻62

附錄165

附錄266

附錄367

致謝73