小學數(shù)學教學中提高學生數(shù)學思維能力的策略研究(二)

數(shù)學課新授階段，所提問題要求聯(lián)系緊密，啟發(fā)性強，通過教師的引導，促進學生積極思考，透徹理解新知。

鞏固環(huán)節(jié)的問題。① 求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是什么？② 通過求24和48、15和60、100和25、36和72（大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)）等的最小公倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？③ 如何求3和5、8和9、7和11等互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)？請說明原因。在鞏固階段啟發(fā)性的問題能促使學生深入思考，靈活運用所學知識解決問題。　  情感是師生雙邊活動與溝通交流的粘合劑，是教與學的砥柱，它直接影響教與學的有效性。我們知道小學生的情感是豐富的，教師只要以真情和真心給他們精神上的滿足，就能給他們學習的力量，激勵他們奮進。列寧說過：“沒有人的感情，就從來沒有也不可能有人對真理的追求”。教學過程既是師生共同經(jīng)歷知識的產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過程，也是師生之間情感交流的過程。只有教師對學生充滿希望和愛，“愛生如子”，師生之間順其自然產(chǎn)生情感認同，他們就一定會把教師的要求和教學目標內(nèi)化為學習的動力和需求，親其師信其道，愛其所教。 　  心理學研究證明，學生在很大程度上需要教師的愛護和幫助，更需要教師的尊重和信任。他們思維的火花，要靠教師的情感點燃，教師的每句話、每個要求，都要有利于維護學生的自尊心，激發(fā)他們的上進心。因此在教學中，我們教師要擺正自己的位置，蹲下身子與學生平等的交流溝通，把自己放在與學生站在同一起跑線，給學生的情感創(chuàng)造民主、和諧的安全氛圍。在教學實踐中，我特別要關愛“滯后生”、“留守生”，對他們尤為要以心暖心，動之以情，曉之以理。課中盡可能多提供讓這些學生表現(xiàn)自我和不斷獲得成功的機遇。新課標的基本理念之一“人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學； 不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。”我們要讓全體學生的情緒始終處在興奮、愉快狀態(tài)，學生才能精力充沛，思維敏捷，學得積極主動。當他們感受自己情感需要獲得滿足時，會產(chǎn)生強烈而積極的內(nèi)心體驗，從而會盡情的表達自己的思維成果和情感，充分利用頭腦中已有知識經(jīng)驗，展開聯(lián)想和想象，多角度、多層次的探究問題和解決問題，把所學的知識“串聯(lián)和并聯(lián)”起來。 

2．提高發(fā)問技能。教師要考慮學生的年齡特點、心理特點，選擇恰當時機，采用適當?shù)男问较驅(qū)W生提出問題，提高課堂發(fā)問的藝術性，以激發(fā)學生興趣，活躍思維。具體而言，有以下四個方面：

(1) 把握發(fā)問時機。要結合課堂教學的進展及變化組織發(fā)問。一般情況下，要關注兩方面： 學生在新舊知識發(fā)生激烈沖突、意識中的矛盾激化、思維囿于狹窄范圍、受原先經(jīng)驗影響無法實現(xiàn)知識遷移、注意力渙散的時候，即為發(fā)問的時機；二發(fā)問時機應和教學需要并與教學視角吻合。如教學達到教材的關鍵處、疑難處、矛盾處、深奧處、精華處、轉(zhuǎn)折創(chuàng)新處時，即為發(fā)問的時機。

(2) 選擇發(fā)問句式。在某種意義上說，學生對數(shù)學知識的學習接受、理解、思考水平與課堂發(fā)問選用的句式有較大關系。恰當?shù)陌l(fā)問句式不僅能起到遍詢諸生、溫故知新、啟發(fā)思維的作用，而且能加強師生之間情感認同，達到教與學的和諧統(tǒng)一。教師無論是創(chuàng)設情境啟迪思維，引導探究開闊思路，歸納演繹，概括新知都應考慮問句的形式。就小學數(shù)學教學而言，從形式、內(nèi)容、要求及追求目標來看，發(fā)問的句式有以下六種。

一般說來，判斷型、敘述型發(fā)問句式常用于增加師生活動，檢查學習效果，運用得當能使學生產(chǎn)生成功感。診斷型發(fā)問句式常用于診斷思維障礙，疏通思維渠道，建立情感認同。述理型、發(fā)散型、求異型發(fā)問句式則多用于提高學生思維的品質(zhì)。從這幾種問句的實際使用效果來看，教師發(fā)問時應盡量減少判斷型、敘述型句式，盡可能增大述理型、發(fā)散型、求異型發(fā)問句式的比例。如教師教學應該經(jīng)常問學生：你是怎樣想的？你還有什么其他的方法嗎？你的想法有什么不同？如果按照你的想法，結果會怎樣？這位同學的想法對嗎？為什么？錯在哪兒？

(3) 確定答問對象。這是檢查和評定學生問題思考結果的先置環(huán)節(jié)。調(diào)查中我們發(fā)現(xiàn)，一些小學數(shù)學教師常常先指定學生再發(fā)問，或按照一定的次序（按照座位）發(fā)問的情形。這樣的做法，雖然省事，卻產(chǎn)生了明顯的弊端：這將使答問對象固定，使得大部分學生不去注意思考教師的問題。所以教師在確定答問對象時應遵循普遍性原則，先面向全體學生，讓所有的學生都帶著問題去思考，等學生思考之后再指名回答。同時確定答問對象還要考慮學生的學習基礎，遵循量力性原則，對數(shù)學學習的優(yōu)秀生、中等生、等困生分別提出不同難度的問題讓其回答，促使他們通過回答問題產(chǎn)生成功的快感，激發(fā)其學習數(shù)學的自信心。

(4) 安排候答時間。候答是指從教師提出問題、指名回答到學生說出答案經(jīng)歷的時間，其本質(zhì)是一種教學等待。這個過程中學生經(jīng)歷了將已經(jīng)內(nèi)化的數(shù)學知識，從已有認知結構中提取并與問題相關信息進行分析、比較、做出決策等一系列的思維活動。適時的教學等待是增強提問有效性的重要環(huán)節(jié)，它可以使學生反應長度增加，回答時間延長，答題正確率提高，增強學生自信心，創(chuàng)造性思維活動更加活躍，思維結果更為完善。

教師安排候答要注意兩點： 一是時間適宜。學生答問需要時間醞釀。過于急促會阻遏學生衡情酌理、慎思明辨能力的發(fā)展，導致思維結果草率；過于漫長，學生思維重心發(fā)生偏移，進而導致注意力渙散。這兩種情形都會降低提問的效果。具體安排候答時間時，要根據(jù)學生的生理、心理特點以及學生個人的認知風格，從教學實踐效果來考慮。候答時間一般應控制在1分鐘左右比較適宜。同時候答時間長短還和問題的性質(zhì)及學生的學習基礎有關。判斷型、敘述型問題候答時間宜短，診斷型問題候答時間稍長，述理型、發(fā)散型、求異型問題候答時間最長；學習優(yōu)秀生的候答時間宜短，中等生、學困生的候答時間應長些。二是減少重述。一些教師在等候?qū)W生回答時，多次重述問題，其本意要么怕學生沒有聽清楚問題，要么想通過重述引起學生注意，但實際效果適得其反。過多的重述容易使學生不認真聽講，產(chǎn)生期待教師再說一遍的不良習慣，還可能干擾學生正在進行的思維活動。因此，候答時，教師一般不宜重述問題，確有必要的，重述的次數(shù)應盡量減少，同時在重述之前要通過各種方法予以明確提醒。三是提高理答技能。理答是教師對學生答問結果及表現(xiàn)給予的明確、有效的評價，其實質(zhì)是教學信息的反饋。教師理答的態(tài)度及行為方式，對學生答問的質(zhì)量與積極性有直接影響，是有效課堂提問的重要環(huán)節(jié)。這方面分為理答態(tài)度與理答策略兩方面。

理答態(tài)度。小學數(shù)學教師對課堂上學生答問的態(tài)度之中，包含了教師的情感因素，它對小學生答問的心理狀況有直接關系。教師的微笑和期待，能使學生鎮(zhèn)定自若、信心倍增、發(fā)揮良好；反之教師的不耐煩、過分嚴肅、苛求與心不在焉，只會使學生忐忑不安、答非所問、心情沮喪。因此要提高提問有效性，必須創(chuàng)設氣氛活躍、情感融洽、交流和諧的教學環(huán)境，教師尤其要把握好理答的態(tài)度。具體說來有四點注意：  一是注意傾聽、尊重學生；二是注意期待、信任學生；三是注意鼓勵、賞識學生；四是注意寬容、理解學生。其外在表現(xiàn)為，學生答問時教師微笑的臉龐、期許的目光、專注的神態(tài)，學生答問后教師由衷的贊美、中肯的建議、細致的指點、耐心的輔導。　  我國著名數(shù)學家華羅庚說過：“下棋找高手，弄斧必到班門”。心理學研究也表明：感知的強烈 　  程度與學習時付出的腦力勞動強度密切相關，學習猶如摘“桃子”，如果是信手拈來和桃熟落地，學習者的印象就不會深刻，甚至感到“果實無味”；但如果是“拼命跳或站在梯子上也摘不到”也會挫傷他們的積極性和信心，最理想的是“讓他們經(jīng)過自己努力摘得到”。新課標也要求：學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。因此，教師要結合教學內(nèi)容和學生知識水平，要提出有一定的難度和梯度的問題或者有意識的設置一些富有思考性和曲折性阻礙的問題，學生還要能夠解決的，但不是讓他們單純利用已有知識和習慣的方法就能解決的。只有如此，當疑問出現(xiàn)在學生面前時他們才樂于思考，形成一種可望而不可即的狀態(tài)。 　　如果學生的數(shù)學作業(yè)良好，字跡端正、清楚，正確率高，我就寫上：“你今天的作業(yè)真讓老師感到驚喜。”“老師批改你的作業(yè)，是一種享受。”看到這樣的批語，學生會感受到自己的成功，從而激發(fā)學生更用心去完成作業(yè)。 　　作業(yè)評價過程中，教師應多給學生激勵，即使是對待學生的錯誤，也應用發(fā)展的眼光，激勵、期待的態(tài)度去對待。對于后進學生的作業(yè)，雖然在正確率、字跡等方面并不完美，但是他們已經(jīng)盡了很大的努力，我就這樣寫：“今天的作業(yè)你比以前進步多了，老師相信明天會更好。”“老師每天能看到前進中的你。”有些學生的解法比較新穎，思考方法與眾不同，對于這些驚人之作，我就用欣賞激勵的口吻寫道： “你的解法真新穎，老師佩服你的聰明與才華。”“你總能給老師以驚奇。”看到這些話，學生似乎看到老師期待的目光，激勵他去認真完成作業(yè)，給我們帶來更多的驚喜。 　　總之，對學生作業(yè)的評價方式是多種多樣的，但在評價的過程中要知道，無論是一句贊美的話，一個贊許的微笑，一則善意的批評，學生閱讀后，激起的是學習數(shù)學的內(nèi)在動因，獲得是學好數(shù)學的信心。這種評價，有利于溝通師生之間的感情，調(diào)動學生學習的積極性，使學生掌握更多的學習方法，使評價真正成為學生學習的動力和源泉。　 怎樣體現(xiàn)培養(yǎng)學生思維能力貫穿在小學數(shù)學教學的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮。　 （一）培養(yǎng)學生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個環(huán)節(jié)中。不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內(nèi)容有意識地進行培養(yǎng)。例如復習20以內(nèi)的進位加法時，有經(jīng)驗的教師給出式題以后，不僅讓學生說出得數(shù)，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現(xiàn)計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經(jīng)過一段訓練后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數(shù)，培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。例如，教學兩位數(shù)乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數(shù)乘和用整十數(shù)乘，重點要引導學生弄清整十數(shù)乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發(fā)展了思維能力。在教學中看到，有的老師也注意發(fā)展學生思維能力，但不是貫穿在一節(jié)課的始終，而是在一節(jié)課最后出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節(jié)思維訓練課。這種把培養(yǎng)思維能力只局限在某一節(jié)課內(nèi)或者一節(jié)課的某個環(huán)節(jié)內(nèi)，是值得研究的。當然，在教學全過程始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內(nèi)容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發(fā)展思維的任務。　 （二）培養(yǎng)學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數(shù)學教學中。要明確各年級都擔負著培養(yǎng)學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養(yǎng)。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養(yǎng)學生比較能力的問題。開始教學10以內(nèi)的數(shù)和加、減計算，就有初步培養(yǎng)學生抽象、概括能力的問題。開始教學數(shù)的組成就有初步培養(yǎng)學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內(nèi)數(shù)的概念，理解加、減法的含義，學會10以內(nèi)加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數(shù)的組成，機械地背誦加、減法得數(shù)的道路上去。而在一年級養(yǎng)成了死記硬背的習慣，以后就很難糾正。　　（三）培養(yǎng)思維能力要貫穿在各部分內(nèi)容的教學中。這就是說，在教學數(shù)學概念、計算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養(yǎng)思維能力。任何一個數(shù)學概念，都是對客觀事物的數(shù)量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質(zhì)特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學計算法則和規(guī)律性知識更要注意培養(yǎng)學生判斷、推理能力。例如，教學加法結合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導學生作出個別判斷〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結果相同〕。然后引導學生對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，而等號右端都是先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，結果不變。最后作出一般的結論。這樣不僅使學生對加法結合律理解得更清楚，而且學到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結論應用到具體的計算（如57＋28＋12）中去并能說出根據(jù)什么可以使計算簡便。這樣又學到演繹的推理方法至于解應用題引導學生分析數(shù)量關系，這里不再贅述。　 （四）設計好練習題對于培養(yǎng)學生思維能力起著重要的促進作用。培養(yǎng)學生的思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習。而且思維與解題過程是密切聯(lián)系著的。培養(yǎng)思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現(xiàn)。因此設計好練習題就成為能否促進學生思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。一般地說，課本中都安排了一定數(shù)量的有助于發(fā)展學生思維能力的練習題。但是不一定都能滿足教學的需要，而且由于班級的情況不同，課本中的練習題也很難做到完全適應各種情況的需要。因此教學時往往要根據(jù)具體情況做一些調(diào)整或補充。　　例如：設計練習題要有針對性，要根據(jù)培養(yǎng)目標來進行設計。例如，為了了解學生對數(shù)學概念是否清楚，同時也為了培養(yǎng)學生運用概念進行判斷的能力，可以出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習題。舉個具體例子：“所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。“（ ）”如要作出正確判斷，學生就要分析偶數(shù)里面有沒有質(zhì)數(shù)。而要弄清這一點，要明確什么叫做偶數(shù)，什么叫做質(zhì)數(shù)，然后應用這兩個概念的定義去分析能被2整除的數(shù)里面有沒有一個數(shù)，它的約數(shù)只1和它自身。想到了2是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，這樣就可以斷定上面的判斷是錯誤的。

課堂提問是實現(xiàn)師生互動的重要手段，是實現(xiàn)師生之間溝通和理解，培養(yǎng)學生獨立人格和創(chuàng)新精神的重要途徑；是開啟學生智慧之門的鑰匙，是信息輸出與反饋的紐帶，是教師在組織、引領和實施教學過程中不可或缺的教學行為。

總之，小學數(shù)學教學的目的，不僅在于傳授知識，讓學生學習、理解、掌握數(shù)學知識，更要注重教給學生學習的方法，培養(yǎng)學生思維能力和良好的思維品質(zhì)，這是全面提高學生素質(zhì)的需要。我們要提升自己的業(yè)務技能、授課藝術，優(yōu)化教學情境和教學方法。個人的工作實踐表明，當我們授課時情緒飽滿，課堂用語形象生動，富有趣味性，就能像磁鐵一樣吸引學生，寓理于趣，以趣激思，就能緊緊抓住學生的興奮點；同時，我們要不斷變換授課方式和方法，使學生在聽課時都能感到新鮮、親切、有味、直觀、生動，都能體驗到學習的快樂、愉悅，體驗到成功的喜悅，從而誘發(fā)學生的學習興趣，激發(fā)求知欲望，誘發(fā)他們積極思維。