基于LMS自適應濾波器的MATLAB實現

電子機電論文編號:JD141  字數:12133,頁數:33

目    錄
摘    要  I
Abstract   II
目    錄   III
第一章緒論  1
1.1 濾波器概述   1
1.2數字濾波器   1
1.3 濾波器發展  1
1.4 小結   2
第二章 LMS自適應濾波器   3
2.1 自適應濾波器   3
2.2 自適應濾波器設計原理  3
2.3 自適應濾波器的結構及LMS算法   4
2.3.1 自適應濾波器結構  4
2.3.2 LMS算法   5
2.4 小結   11
第三章 仿真軟件 MATLAB 簡介   12
3.1 MATLAB的概況    12
3.1.1 MATLAB產生的歷史背景   12
3.1.2 MATLAB的語言特點  13
3.2 MATLAB仿真的基本流程  15
3.3 小結   16
第四章 LMS自適應濾波器的MATLAB實現   17
4.1 自適應濾波器出現的意義   17
4.2 自適應濾波器的實現    17
4.2.1 最速下降法的仿真   17
4.2.2 LMS算法的MATLAB仿真    18
4.2.2.1 基于LMS算法的自適應濾波器設計  18
4.2.2.2 對LMS算法參數的分析研究    20
4.3 小結    .23
第五章結論以及展望   24
參考文獻   25

附錄    26
致    謝    28

摘    要
 數字濾波器在數字信號處理中的應用廣泛，是數字信號處理的重要基礎。自適應濾波器可以不必事先給定信號及噪聲的自相關函數,它可以利用前一時刻已獲得的濾波器參數自動地調節現時刻的濾波器參數使得濾波器輸出和未知的輸入之間的均方誤差最小化,從而它可以實現最優濾波。
 自適應濾波器的算法有很多,有RLS（遞歸最小二乘法）和LMS（最小均方算法）等。自適應LMS算法是一種很有用且很簡單的估計梯度的方法,在信號處理中得到廣泛應用。
 本論文主要研究了自適應濾波器的基本結構和原理，然后介紹了最小均方誤差算法(LMS算法)，并完成了一種基于MATLAB平臺的自適應LMS自適應濾波器的設計,同時實現了對信號進行初步的降噪處理。
 通過仿真，我們實現了LMS自適應濾波算法，并從結果得知步長和濾波器的階數是濾波器中很重要的兩個參數，并通過修改它們證實了這一點，其中步長影響著收斂時間，而且階數的大小也會大大地影響自適應濾波器的性能。
關鍵字：自適應濾波器   MATLAB  LMS  仿真
 
The Realization of Adaptive Filter Based on LMS by Applying MATLAB
 Abstract 
 Digital filter which is widely used is the important basement of the digital signal processing. Adaptive filter can adjust its coefficients automatically to minimize the mean-square error between its output and that of an unknown input, unnecessary to know the autocorrelation functions of signal and noise in advance, hence it can realize linearly optimum filtering.
 Adaptive filter has many different algorithms such as RLS(Recursive Least Square) and LMS(Least Mean-Square) algorithms. Algorithm of adaptive LMS is a simple and very useful method which is used to estimate gradient. It has been widely applied in the signal processing areas.
 This paper introduces the structure and the principle of the adaptive filter, and then introduces the LMS algorithm, at the same time, it has completed the design of adaptive LMS filter based on MATLAB platform and realized to decrease noise in signal processing.
 Through the simulations, we realize the algorithm of adaptive LMS. Moreover, we can understand there exist two very important parameters, step-size  and filter order M through the results. We also demonstrate that how the step-size  affects the convergence rate toward the unknown system, and how the filter order M affects the performance of adaptive filter by changing these two parameters.
Keywords: Adaptive Filter  MATLAB  LMS  Simulation