小學(xué)《數(shù)學(xué)》中創(chuàng)造資源的開發(fā)和運(yùn)用(一)

 小學(xué)《數(shù)學(xué)》中創(chuàng)造資源的開發(fā)和運(yùn)用
[摘 要]小學(xué)教育要求我們以唯物辯證法為指導(dǎo)，理論聯(lián)系實(shí)際，使學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí) ，發(fā)展智力，培養(yǎng)能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，小學(xué)數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)則是在教師的指導(dǎo)下，是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，帶著問題運(yùn)用 觀察、比較、分析、判斷、推理等研究手段自己獲取新的知識(shí)，使問題得到解決的一種學(xué)習(xí)活動(dòng)，要學(xué)會(huì)創(chuàng)造資源的開發(fā)及運(yùn)用。
[關(guān)鍵詞] 創(chuàng)造意識(shí) 教育 資源的開發(fā)和應(yīng)用

小學(xué)教育是“為每個(gè)適齡兒童的今后發(fā)展和終身學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)”的教育，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)不僅是學(xué)習(xí)現(xiàn)成的書本知識(shí)，還必須充分反映時(shí)代要求，把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)造思維能力作為一項(xiàng)重要指導(dǎo)原則。
毋庸置疑，創(chuàng)造意識(shí)和能力的培養(yǎng)依賴于教材的現(xiàn)代化，但更依賴于教師對(duì)現(xiàn)代化教材的鉆研和領(lǐng)悟，對(duì)教材中取之不盡、用之不竭的創(chuàng)造資源（顯露的和潛在的）的開發(fā)，對(duì)教材創(chuàng)造性的運(yùn)用。
一．把握探索和發(fā)現(xiàn)的最佳漸進(jìn)過程
把數(shù)學(xué)的科學(xué)性、系統(tǒng)性與小學(xué)生的年齡特征、認(rèn)識(shí)規(guī)律密切結(jié)合起來，以已有知識(shí)（包括已有的數(shù)學(xué)知識(shí)、各種社會(huì)的自然的科學(xué)常識(shí)以及生活經(jīng)驗(yàn)等）為基礎(chǔ)，由淺入深，循序漸進(jìn)，分段安排，螺旋上升，構(gòu)建利于探索和發(fā)現(xiàn)的最佳漸進(jìn)過程，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容編排的重要原則。
以認(rèn)數(shù)與計(jì)算為例。這部分內(nèi)容的編排可分為“整數(shù)→小數(shù)和分?jǐn)?shù)”兩大階段。每一階段又被精心分化為若干個(gè)層次，其中整數(shù)階段一般為“20以內(nèi)→100以內(nèi)→萬以內(nèi)→億以內(nèi)→整數(shù)”五個(gè)層次，小數(shù)和分?jǐn)?shù)階段一般為“分?jǐn)?shù)初步→小數(shù)初步→小數(shù)→分?jǐn)?shù)→小數(shù)和分?jǐn)?shù)”五個(gè)層次。按照這樣的邏輯體系，分層遞進(jìn)，滾動(dòng)發(fā)展，逐步建立系統(tǒng)化網(wǎng)絡(luò)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)。在這兒，各層次（或稱階段）并非嚴(yán)格分家，而是彼此依存，相互滲透。既有階段性（各階段有各自的重難點(diǎn)），又有連續(xù)性；既有一定的交叉反復(fù)，更有進(jìn)一步的發(fā)展創(chuàng)新。后一階段的新概念、新知識(shí)，例如對(duì)整數(shù)四則運(yùn)算的意義和運(yùn)算定律的系統(tǒng)總結(jié)認(rèn)識(shí)，完全是在前面結(jié)合實(shí)際，提早孕伏、層層鋪墊、反復(fù)感知體會(huì)基礎(chǔ)上順理成章的抽象概括、推陳出新，便于學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)。
“循序漸進(jìn)，螺旋上升”，當(dāng)然也是我們靈活駕馭教材，設(shè)計(jì)教法的重要指導(dǎo)原則。許多內(nèi)容，特別是一些概念性較強(qiáng)的環(huán)節(jié)，總是需要我們根據(jù)學(xué)生實(shí)際，借題發(fā)揮，彌補(bǔ)思路斷層，尋找知識(shí)遷移的最佳漸進(jìn)過程。例如關(guān)于“速度”的認(rèn)識(shí)（第六冊(cè)），可設(shè)計(jì)宜于小步登攀的如下五個(gè)臺(tái)階。
 教 學(xué) 目 標(biāo) 教    學(xué)    過    程
  問   題   討   論 得 出 結(jié) 論
(1)  知道“快”與“慢”由什么因素決定。  ①小強(qiáng)走了60米，小明走了50米，誰走得快？為什么？②小強(qiáng)走了10分鐘，小明走了12分鐘，誰走得快？為什么？③小強(qiáng)10秒走了30米，小明20秒走了40米，誰走得快？為什么？  “快”與“慢”由時(shí)間和路程兩個(gè)因素決定。
(2)  知道什么情況下用時(shí)短就快,什么情況下路程長(zhǎng)就快。  ①走60米路程，小強(qiáng)用了20秒，小明用了30秒，誰走得快？為什么？②小強(qiáng)走60米，小明走40米，所用時(shí)間都是20秒，誰走得快？為什么？  路程給定時(shí)，時(shí)間短就快；時(shí)間給定時(shí),路程長(zhǎng)就快。
(3)  明確“走得快”指什么，揭示“速度”的意義。  ①小強(qiáng)每秒走3米，小明每秒走2米，誰走得快？②大轎車每小時(shí)行80千米，小轎車每小時(shí)行90千米，哪個(gè)車快？  單位時(shí)間(每秒、每分或每小時(shí)等)所行路程叫速度。
(4)  理解速度和時(shí)間、路程之間的關(guān)系。  ①小強(qiáng)每秒走2米，30秒走多少米?
②汽車每分鐘行750米，4分鐘行多少米? 速度×?xí)r間=路程
(5)  在應(yīng)用中進(jìn)一步理解速度和時(shí)間、路程之間的關(guān)系。 （問題略） 速度=路程÷時(shí)間
時(shí)間=路程÷速度
這樣的漸進(jìn)層次從階段性和連續(xù)性兩方面恰當(dāng)?shù)陌盐樟烁拍畹男纬蛇^程，為學(xué)生的認(rèn)知遷移創(chuàng)造了水到渠成的條件。
二．關(guān)注知識(shí)發(fā)生發(fā)展過程中的數(shù)學(xué)思想方法
 以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體的數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓和靈魂，是開啟數(shù)學(xué)創(chuàng)造之門的金鑰匙。小學(xué)數(shù)學(xué)中所滲透的數(shù)學(xué)思想方法主要表現(xiàn)為：一般性的如觀察、試驗(yàn)、分析、綜合、歸納、類比、分類、化歸等，概念性的如集合、對(duì)應(yīng)、函數(shù)、方程、極限、概率、統(tǒng)計(jì)等。由于它們滲透、蘊(yùn)含于概念、性質(zhì)、法則、公式和各種數(shù)量關(guān)系等有“形”知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程之中，所以教師必須深入鉆研，精心提煉，才能從本質(zhì)上吃透教材，從而潛移默化地教給學(xué)生終生受益的科學(xué)思維方法。
 以化歸思想方法為例。所謂化歸，即利用各種已知的知識(shí)和方法把期待解決的問題甲（化歸對(duì)象）轉(zhuǎn)化歸結(jié)為一個(gè)已經(jīng)解決或較易解決的問題乙（化歸目標(biāo)），從而以退為進(jìn)，以簡(jiǎn)馭繁。例如，在四則運(yùn)算中，乘法是化歸為加法（同數(shù)連加），除法是化歸為乘法（根據(jù)已知因數(shù)和積求未知因數(shù)）理解的；除數(shù)是小數(shù)的除法是化歸為除數(shù)是整數(shù)的除法，異分母分?jǐn)?shù)加減法是化歸為同母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算的。面積公式推導(dǎo)中，平行四邊形是化歸為長(zhǎng)方形，三角形、梯形和圓都是化歸為長(zhǎng)方形或平行四邊形去解決的，等等。所有這些，問題多變，但解決問題的思考方向一致。認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，我們就能高屋建瓴，靈活駕馭知識(shí)，設(shè)計(jì)教法，或提出和解決新的問題。例如，教學(xué)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，根據(jù)商不變規(guī)律，給被除數(shù)和除數(shù)同乘以除數(shù)的分母，可把它化歸為已學(xué)過的一個(gè)數(shù)除以整數(shù)的問題去解決，從而得到區(qū)別于教材的另一教學(xué)思路。又如，下面由左一圖引發(fā)的一題多編：“已知正方形邊長(zhǎng)為2厘米，求各圖中陰影部分面積。”用以考查學(xué)生的化歸意識(shí)（多題歸一）。
                     
 其實(shí)，不同數(shù)學(xué)思想方法之間總是有機(jī)聯(lián)系、相互依存的，因而離不了綜合運(yùn)用。例如，向什么方向化歸，有什么條件可以利用，往往離不開分析與綜合。如何化歸，又要用到其它多種思想方法：上述的除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法的化歸方法也是與除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法類比聯(lián)想，觸類旁通的結(jié)果；圓面積、圓柱體積公式的導(dǎo)出則是用函數(shù)極限的思想“化曲為直”的；…。
 在小學(xué)數(shù)學(xué)教材和教學(xué)中，我們隨時(shí)可以捕捉到滲透、運(yùn)用上述多種數(shù)學(xué)思想方法的時(shí)機(jī)和范例。作為教師，與其要求學(xué)生死記硬背那些現(xiàn)成的法則、公式和結(jié)論，倒不如教他們多思考一下這些知識(shí)的來龍去脈，日積月累地領(lǐng)會(huì)一些按照數(shù)學(xué)的思維方式發(fā)現(xiàn)和解決問題的基本思想方法，提高思維素質(zhì)，從而更加輕松快樂、自主高效地學(xué)習(xí)。
三．探究不同知識(shí)和方法的聯(lián)系與綜合
 教育部新近出臺(tái)的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在教學(xué)目標(biāo)中指出，要使學(xué)生“初步感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系”，“學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題”；在教材編寫建議又中強(qiáng)調(diào)，要“關(guān)注各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系與綜合”。“聯(lián)系與綜合”的意義在于，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的整體性和現(xiàn)實(shí)性，深化對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，從而拓寬自主性、創(chuàng)造性認(rèn)識(shí)和解決問題的思路。“聯(lián)系與綜合”的途徑是多方位的。
 數(shù)形結(jié)合，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。縱觀各種版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)與形有機(jī)聯(lián)系，綜合運(yùn)用的具體方式和作用主要有：①用圖形導(dǎo)入或說明抽象的數(shù)學(xué)概念。例如，用數(shù)夠10根的小棒扎成一捆引入計(jì)數(shù)單位“十”；②用圖形分析揭示應(yīng)用題的隱蔽數(shù)量關(guān)系；③用圖形表述一定含義的數(shù)學(xué)問題。如填數(shù)：○+□8=1△5。又如，用仿計(jì)算機(jī)邏輯運(yùn)算的流程圖表示一個(gè)系列運(yùn)算；④用數(shù)量關(guān)系揭示幾何圖形的內(nèi)涵。如用周長(zhǎng)與直徑長(zhǎng)的比值是一個(gè)常數(shù)π揭示圓的本質(zhì)屬性。用二數(shù)之和一定時(shí)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等時(shí)其積最大來說明，周長(zhǎng)一定的長(zhǎng)方形中正方形面積最大；⑤用坐標(biāo)思想建立數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，深入揭示相關(guān)數(shù)量的變化規(guī)律。如條形或折線統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用。

首頁(yè) 上一頁(yè) 1 2 下一頁(yè) 尾頁(yè) 1/2/2