MEMS微加速度計的設計與性能控制(二)

圖1  微加速度計的結構示意圖。
2.2  MEMS微加速度計的工作原理
 加速度計的工作原理可概述如下：當加速度計連同外界物體（該物體的加速度就是待測的加速度）一起加速運動時，質量塊就受到慣性力的作用向相反的方向運動。質量塊發生的位移受到彈簧和阻尼器的限制。顯然該位移與外界加速度具有一一對應的關系：外界加速度固定時，質量塊具有確定的位移；外界加速度變化時（只要變化不是很快），質量塊的位移也發生相應的變化。另一方面，當質量塊的發生位移時，可動臂和固定臂（即感應器）之間的電容就會發生相應的變化；如果測得感應器輸出電壓的變化，就等同于測得了執行器（質量塊）的位移。既然執行器的位移與待測加速度具有確定的一一對應關系，那么輸出電壓與外界加速度也就有了確定的關系，即通過輸出電壓就能測得外界加速度。
 具體地說，以Vm表示輸入電壓信號，Vs表示輸出電壓，Cs1與Cs2分別表示固定臂與可動臂之間的兩個電容（見圖2），則輸入信號和輸出信號之間的關系可表示為：
 （1）
其中電容與位移之間的關系由電容的定義給出：
 （2）
其中x是可動臂（執行器）的位移，d是沒有加速度時固定臂與懸臂之間的距離。
由（2）式和（1）式可得
 （3）
 根據力學原理，穩定情況下質量塊的力學方程為：
 （4）
k為彈簧的勁度系數，m為質量塊的質量。因此，外界加速度與輸出電壓的關系為：
 （5）
可見，在加速度計的結構和輸入電壓確定的情況下，輸出電壓與加速度呈正比關系。

圖2  （a）執行器的力學結構示意圖，（b）感應器的電學原理圖。
三  MEMS微加速度計的制造工藝
 以往的加速度計都是利用傳統的機械加工方法制造的，但是這種加速度計的體積大、分量重，應用場合受到很大限制，MEMS技術制造的微加速度計克服了這些缺點。這里以COMS－MEMS加工技術為例,其加工流程大體如下：
 如圖3所示，經過CMOS澆鑄工藝之后就得到如圖3(a)的效果，再用CHF3/O2進行各向異性的反應離子刻蝕（reactive ion etch，即RIE）腐蝕掉外層氧化物，得到如圖3(b)所示的效果，接下來用SF6/O2來腐蝕體硅，便從襯底上得到微結構，即如圖3(c)所示的效果。
 

圖3  CMOS-MEMS加工工藝流程圖：（a）經過MOS工藝加工后；（b）經過介質腐蝕工藝后；（c）經過體硅腐蝕工藝后。

 圖4是微加速度計工藝完成以后芯片的掃描電子顯微鏡（SEM）照片。

圖4  微加速度計芯片的掃描電鏡（SEM）照片（a）及其局部放大圖（b）。
四  MEMS微加速度計主要性能指標的設計和控制
  在加速度變化的動態過程中，質量塊的位移是時間的函數。根據牛頓第二定律，質量塊的運動由下列二次常微分方來描述

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