遞推關系的解法研究1

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遞推關系的解法研究

[摘  要] 遞推關系的研究是研究數(shù)列問題的重要方面，遞推關系的解法多種多樣，有比較初等和靈活的方法，如逐差疊加法，通項代換法等；也有相對比較通用的遞推解法，如母函數(shù)法。隨著人們對遞推關系的深入研究，形成了相當多的類型，如線性遞推，雙線性遞推等等。有了這些類型的深入研究，讓遞推關系的應用更方便，也使得其應用的領域得到擴張。
[關鍵詞] 遞推關系、線性遞推、母函數(shù)

 在研究一個數(shù)列時，我們如果想要比較方便的獲取該數(shù)列的某一項的值到底是多少時，往往需要去探索該數(shù)列的通項，而有些時候一個數(shù)列的通項并不是那么容易的直接得到，而能夠比較直接的得到相鄰幾項的一個關系式，那我們也可以通過該種關系進行遞推，進而得到所需項的值。這種相鄰項之間的關系就是我們常常所說的數(shù)列的遞推關系，因此要進行數(shù)列的研究，遞推關系的研究是一個重要的方面。下面是我的一些求解數(shù)列遞推關系的一些探索與認識。
 遞推關系的形式多種多樣，在解決一個個遞推問題的過程中，人們總結出了一些實用的解決遞推關系的方法。