關于一個三角不等式的證明

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關于一個三角不等式的證明
 
 [摘  要]：本文用五種方法給出不等式——SinA+sinB+sinC≤的證明，其中A、B、C為△ABC的三個內角：直接利用公式；調整法；添補法；把正弦和化為積的形式，然后利用不等式——a1,a2,…an∈R有a1+a2+…+an≥n (當且僅當a1=a2…=an時取等號)；根據函數的凸凹性，利用Jeusen不等式。
 [關鍵詞]：三角不等式 Jeusen不等式 schwarz不等式。
 
 對于不等式：SinA+sinB+sinC≤的證明，其中A、B、C為△ABC三內角，本文歸納總結這一不等式的五種不同證法。
 第一種方法：公式法。
 所謂公式法，就是直接利用數學公式，如利用schwarz不等式[1]：x，y，z，∈R有：sinA+sinB+sinC≤{}，其中當且僅當x=y=z且A=B=C時取等號。
 故證明sinA+sinB+sinC≤時，x=y=z=1,當我們還可以利用klamkin不等式[1]和由楊克昌提出的不等式[1]來證明這個三角不等式。