數學分析中的一致收斂及其應用

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 數學分析中的一致收斂及其應用
[內容摘要]本文通過要明確函數級數的收斂域。理解函數級數的一致收斂概念和一致收斂判別法。利用函數級數的定理討論和函數的分析性質，探究函數級數一致收斂性。求冪級數的收斂半徑以及超越函數的一致收斂的見解及其應用。
[關鍵詞]理解概念、探究規律、靈活動用、廣泛應用。
 研究函數級數的一致收斂，首先要明確函數級數的收斂域。這對研究和函數的分析性質是極其方便的。那么在什么條件下的函數具有分析性質的繼承性？這就是函數級數的一致收斂性。為此必須理解函數級數的一致收斂概念和一致收斂的判別法。應用函數級數的定理討論和函數的分析性質，探究函數級數的一致收斂。因而冪級數是研究超越函數和其他一些非初等函數的重要工具。求冪級數的收斂半徑以及超越函數的一致收斂，解決了一些實際問題，在自然科學、工程技術和數學本身都得到廣泛的應用。