淺談數學直覺思維及培養

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淺談數學直覺思維及培養
[摘 要] “邏輯用于論證，直覺可用于發明”，數學直覺就是對數學對象、結構以及規律性東西敏銳的想象和迅速的判斷。學生直覺思維能力的培養，需要教師運用直觀教學法，使學生產生學習的興趣，培養對數學美的鑒賞能力,同時，在課堂上給學生留下一定的學習空間，鼓勵學生進行合理的猜想，進而幫助學生養成自問和反思的習慣，形成較強的直覺思維能力。
[關鍵詞] 直覺思維 界定 特點 培養
 
 培養學生的數學直覺思維能力是初中數學教學實施素質教育的需要，在新課程改革的形勢下，它是數學教學的重要任務之一。心理學研究指出，數學直覺思維是對數學對象（空間形式、數量關系、結構關系等）的本質屬性和內部規律的間接反映，并按照一般思維規律認識數學內容的理性活動�？茖W家錢學森教授指出：“直覺是一種人們沒有意識到的對信息的加工活動，是在潛意識中醞釀問題然后與顯意識突然溝通，于是一下子得到問題的答案，而加工的具體過程，我們則沒有意識到�！敝庇X不是靠機遇，直覺思維不是學生頭腦中固有的，也不是無緣無故的憑空臆想，需要教師有意識地提供一定的條件，運用科學策略加以培養。
 一、直覺思維的概念
 “邏輯用于論證，直覺可用于發明”龐加萊的這一名言精辟地指出了直覺在創造性思維活動中的作用。直覺，又稱為頓捂，在某些領域中又稱為靈感。平時，某人花了許多時間做一道題目，突然間他做出來了，但是還須為答案提出形式證明；或當別人向他提問時，他能夠迅速作出很好的猜測，判定某事物是不是這樣。這種“突發奇想”就是直覺思維。直覺思維是一種瞬間的判斷，這種迅捷性是以頭腦中保持的信息為基礎，借助大量的知識和經驗所產生的結果。數學王子”高斯曾經反復強調，他的數學發現主要來自經驗，“證明只是補行的手續”。德國數學家伊恩．斯圖加特也說：“直覺是真正的數學家賴以生存的東西”。美籍匈牙利數學家波利亞也曾說過：“直觀的洞察和邏輯的證明是感知真理的兩種不同方式……直觀的洞察可能遠遠超前于形式邏輯的證明�！笨v觀人類科技進步發展史，許多重大的發現都是基于直覺：歐幾里得幾何學的五個公式就是基于直覺，從而建立起歐幾里得幾何學這棟輝煌的大廈；哈密頓是在散步的路上迸發出了構造四元素的火花；阿基米德在浴室里找到了辨別王冠真假的方法；凱庫勒發現苯分子環狀結構更是一個直覺思維的成功典范。
 二、數學直覺思維的界定
 眾所周知，文藝創作中有靈感，科學發現中有頓悟，數學解題中有靈機一動和豁然開朗，這些都不再是秘密，更不是迷信。然而傳統的數學教學中，教師往往比較注重學生數學邏輯思維能力的培養，過于強調學生要“言之有理，言之有據”，從而忽略了對學生數學直覺思維能力的培養，很少讓學生去感覺、去猜測，其實數學直覺思維也是一種很重要的思維形式。所謂數學直覺思維，就是大腦基于有限的數據資料和知識經驗，充分調動一切與問題有關的顯意識和潛意識，在敏銳想象和迅速判斷有機結合下，從整體上單刀直入地領悟數學對象的本質，洞察數學結構和關系的一種思維方式。這種思維的實質是對數學對象及其結構、關系的想象和判斷。它類似于猜想，它表現為靈感、頓悟，就如同古詩中所描述——“山重水盡疑無路，柳盡花明又一村”；“眾里尋她千百度，暮然回首，那人卻在燈火闌珊處�！币虼酥庇X思維是學生學習素養的一個重要的組成部分。
 三、數學直覺思維的特點
整體性是數學直覺思維的重要特征之一。引導學生從整體上研究問題，直接把握問題的實質，往往可激發直覺思維意識，導致思維創新。　徐利治教授就曾指出：“數學直覺是可以后天培養的，實際上每個人的數學直覺也是不斷提高的�！睗撘庾R可以通過顯意識的各種活動對它施加影響，從而間接地改變潛意識思維，使其向有利于創造性學習的方向發展。在