中心極限定理及應用

信息計算科學論文編號:XXLW087 論文字數(shù):10600,頁數(shù):33

目  錄

摘要  …………………………………………………………………………………………………2
引言……………………………………………………………………………………………………5
第一章   三種場合下的中心極限定理 ……………………………………………………………7
1.1 貝努利試驗場合及棣莫弗——拉普拉斯定理…………………………………………  7
1.2獨立同分布場合及林德貝格——萊維定理 ………………………………………………9
1.3獨立和的分布函數(shù)向正態(tài)分布函數(shù)收斂  ……………………………………………… 10
 1.4  三種場合下的中心極限定理的關系 ………………………………………………… 16
第二章  中心極限定理的應用  ………………………………………………………………… 18
2.1中心極限定理在近似計算的應用  ………………………………………………………18
 2.1.1中心極限定理在經(jīng)濟管理中的應用……………………………………………… 18
 2.1.2 中心極限定理在現(xiàn)代科學計算中的應用………………………………………… 21
2.2用中心極限定理證明較復雜的極限等式…………………………………………………22
2.3用正態(tài)分布近似產(chǎn)生正態(tài)隨機數(shù) ……………………………………………………… 23
 2.4 中心極限定理在抽樣推斷中的應用…………………………………………………… 26
 2.4.1概率預測……………………………………………………………………………26
 2.4.2估計總體概率的樣本容量推斷…………………………………………………  27
 2.4.3用期望值作估計量的誤差推斷……………………………………………………28
結(jié)束語  ………………………………………………………………………………………………30
致謝  …………………………………………………………………………………………………31
參考文獻  …………………………………………………………………………………………  32
附錄  …………………………………………………………………………………………………33

摘     要
 本文主要介紹了三種場合下的中心極限定理的內(nèi)容以及詳細證明，進而探討了各定理的適用范圍及其在數(shù)學分析、概率統(tǒng)計及現(xiàn)實生活中的主要應用. 在定理的解釋證明及應用方面的研究.參考了較多國內(nèi)著名的概率論書籍，給出了較為詳細的三大定理的解釋；在應用方面，舉例說明了中心極限定理在近似計算，經(jīng)濟管理以及如何利用正態(tài)分布產(chǎn)生隨機正態(tài)數(shù)等的應用.
關鍵詞   中心極限定理 正態(tài)分布 抽樣推斷 正態(tài)隨機數(shù) 誤差分析

Abstract
 The topic includes three chapters: the first chapter introduces the De Moive-Laplace theorem, the Lindebery-Le’vy theorem, the Lindebery theorem and the Lyapounov theorem and their proofs. Then the topic gives the limits of every central limit theorem. The third chapter talks about the usage of central limit theorems. There contains four parts: Utilizing the central limit theorem to prove complicated equality, the applications in the economic management, the applications in modern scientific calculations and the applications of to sample infer. Especially, the topic introduces a method of calculating the total value in the lottery ticket bonus, which utilizes the central limit theorem.

Keywords: central limit theorem    normal distribution   sample infer    normal random variable  
error analysis.