二叉樹在期權定價中的應用

信息計算科學論文編號:XXLW086 論文字數:8162,頁數:22

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第一章  緒論 1
1.1 研究動機與目的 1
1.2 論文內容概述 1
1.3 研究方法與系統描述 1
1.4 研究背景 2
第二章  單期二叉樹 3
2.1  股票與債券組合 3
2.1.1  僅有債券的策略 3
2.1.2  兼有股票和債券 4
第三章  多期二叉樹 6
3.1   多期二叉數模型的公式推導 6
3.1.1   股票和現金債券 6
3.1.2  從后向前推導法 7
3.1.3  考慮N期的二叉樹 9
3.2  數值舉例計算 9
3.3  對連續模型的推導 11
結論 16
參考文獻 17
致謝 1

摘  要
 期權理論研究的核心問題就是確定期權合理的風險貼水值，即期權的定價，期權定價模型可以分為離散時間模型和連續時間模型兩類。本文分別對簡單的離散時間模型和連續時間模型進行舉例計算分析，對于其包括支付紅利和不支付紅利的兩種情形都做了簡單的舉例計算。本文首先提出通過單期的二叉樹的模型分別對股票，現金債券以及股票和現金債券的組合進行分析，推導出一般的概率公式和組合價值的推導公式，然后對N期的二叉樹進行分析，計算末時刻的未定權益價值，利用后推法，推導出二叉樹根結點的期權價格。
 
關鍵詞：債券  期權定價  二叉樹模型  后推法  未定權益

Abstract
 The crucial problem of  researching Option Theory is calculate the reasonable value of  Options. For Option Pricing Model, We can divide it into two cases, which are Discrete-time model and Continuous-time model. This paper analysis the two models for some examples, which include paying dividend and not paying dividend. this paper analysis Stock ,Cash bond , a combination of Stock and cash bond by single period of the binary tree model, Derived then General Probability formula and the Derived formula of Portfolio value. then analysis the Multi-period of the binary tree model, calculating the values of Undecided rights and interests at the end of time. Finally, we used the backstepping Methods, we can get the values of the Tree Root.

keyword：bond;Option Pricing;Binary Tree Mode; Backstepping Methods;Undecided rights and interests