大膽猜想數學課堂有效性的探討

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大膽猜想數學課堂有效性的探討
 【摘要】猜想在數學教學中有著極其重要的地位，在數學課堂中引導學生大膽猜想，舉例證實猜想，并且運用猜想所得的規律，是提高課堂效率的有效途徑。【關鍵詞】數學猜想    有效猜想 聯系舊知 類比性猜想 猜想驗證 實例驗證  ）
  猜想在數學教學中有著極其重要的地位，在數學課堂中引導學生大膽猜想，舉例證實猜想，并且運用猜想所得的規律，是提高課堂效率的有效途徑。著名數學家波利亞曾說過：“在數學領域中，猜想是合理的，值得尊重，是負責任的態度。在有些情況下，猜想比教會證明更重要，有了猜想，更能激發學生的探索欲望。”那么鼓勵學生大膽提出猜想，有效的猜想，從而證實猜想。對小學教學尤為重要。鼓勵學生猜一猜，想一想符合學生的年齡特征，能充分調動學生的學習興趣。學生在數學課堂中通過舉實例，求證自己的猜想是否正確的過程又使學生獲得一些探索經驗，發展思維能力。同時，學生感受數學內在的規律與聯系，體驗數學問題的探索性和數學結論的嚴謹性，在對知識獲得更深刻理解的過程中也獲得成功后積極情感的體驗，增強學習的信心。
 比如在探討分數的基本性質時，課前通過復習讓學生說說分數與除法的關系，被除數÷除數＝被除數∕除數。15÷3＝（）÷9＝5÷（）讓學生說出這是商不變性質，從而引導學生“除法有商不變性質，和除法關系密切的分數是否也有類似的規律？”學生興趣盎然，思維十分積極，提出了類似的猜想，然后繼續鼓勵學生試著去證實猜想，通過舉例證明，畫圖比較學生證實了這一猜想。在這一“提出猜想、證實猜想”的過程中，學習較好的學生吃得飽，一些學困生也饒有興趣。學生思維得到發展，在猜想的過程中學生對分數與除法的關系進一步得到提高，更發展了學生的發散性思維，為學生的創造性思維的發展提供了途徑。
 猜想是人們的一種重要思維活動，是在已有知識和事實基礎上，對未知的事物及其規律作出某種假定或予擬的看法。由此可見，猜想雖然具有推測性，其結論不一定為真，但猜想并非憑空臆構、胡思亂想。合理的猜想是以知識為依據，是對一定的經驗事實引出猜測。由于小學生的年齡特征，特別是低年級學生一方面他們充滿求知欲，同時他們由于年齡的關系，已有知識的匱乏，往往提出的猜想不一定與課堂內容有關。當學生提出猜想后學生在作出猜想之后，需要對結果進行驗證。而在短短的十幾分鐘或是幾分鐘就對猜想進行驗證，對于小學階段的學生來說要求極高。往往由于動手能力的缺乏，用時過長；或者由于年齡關系，不會舉例；或者，舉例時考慮不夠全面，以偏概全。所以數學課堂中教師往往不敢讓學生大膽猜想，或是在學生提出猜想后，沒有大膽放手讓學生自己驗證猜想。
 那么如何在數學課堂中引導學生鼓勵學生大膽提出猜想？猜想教學又應該注意些什么？筆者就以上兩點做一下淺談。
 一、如何引導學生提出猜想
 1、動手操作，有效猜想
 教師應該鼓勵學生大膽提出自己的猜想，但教師要注意引導學生提出有效的猜想。這里的有效是指讓學生提出與課堂內容關系緊密的猜想。這就要求教師課前復習引導，給學生創造良好的情景，激發學生動手操作，提出自己猜想，從而解決實際問題。例如，教學《長方體體積的計算》一課，先讓學生小組活動，親手擺一擺不同的長方體，并記錄長方體的長寬高體積。學生通過小組合作擺放了若干個長方體后，教師讓學生猜一猜，長方體體積與什么有關，有怎樣的關系？學生有了前面感性認知，很快提出了“長方體的體積＝長×寬×高”這一猜想。
 2、聯系舊知