猜想讓數學教學更精彩

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猜想讓數學教學更精彩
 （猜想在數學教學中很重要，教師鼓勵學生在舊知的基礎上大膽提出猜想，學生通過舉例證明，應用拓展加深對新知的認識，讓學生成為數學課堂的探索者，證實者。關鍵詞：數學猜想、有效猜想、聯系舊知、類比性猜想、實例驗證  ）
 猜想在數學教學中有著極其重要的地位，在數學課堂中引導學生大膽猜想，舉例證實猜想，并且運用猜想所得的規律，是提高課堂效率的有效途徑。著名數學家波利亞曾說過：“在數學領域中，猜想是合理的，值得尊重，是負責任的態度。在有些情況下，猜想比教會證明更重要，有了猜想，更能激發學生的探索欲望。”那么鼓勵學生大膽提出猜想，有效的猜想，從而證實猜想。對小學教學尤為重要。鼓勵學生猜一猜，想一想符合學生的年齡特征，能充分調動學生的學習興趣。學生在數學課堂中通過舉實例，求證自己的猜想是否正確的過程又使學生獲得一些探索經驗，發展思維能力。同時，學生感受數學內在的規律與聯系，體驗數學問題的探索性和數學結論的嚴謹性，在對知識獲得更深刻理解的過程中也獲得成功后積極情感的體驗，增強學習的信心。比如在探討分數的基本性質時，課前通過復習讓學生說說分數與除法的關系，被除數÷除數＝被除數∕除數。15÷3＝（）÷9＝5÷（）讓學生說出這是商不變性質，從而引導學生“除法有商不變性質，和除法關系密切的分數是否也有類似的規律？”學生興趣盎然，思維十分積極，提出了類似的猜想，然后繼續鼓勵學生試著去證實猜想，通過舉例證明，畫圖比較學生證實了這一猜想。在這一“提出猜想、證實猜想”的過程中，學習較好的學生吃得飽，一些學困生也饒有興趣。學生思維得到發展，在猜想的過程中學生對分數與除法的關系進一步得到提高，更發展了學生的發散性思維，為學生的創造性思維的發展提供了途徑。
 那么如何在數學課堂中引導學生鼓勵學生大膽提出猜想？猜想教學又應該注意些什么？筆者就以上兩點做一下淺談。
 一、如何引導學生提出猜想
 1、有效的猜想
 教師應該鼓勵學生大膽提出自己的猜想，但教師要注意引導學生提出有效的猜想。這里的有效是指讓學生提出與課堂內容關系緊密的猜想。這就要求教師課前復習引導，給學生創造良好的情景，激發學生提出自己猜想，從而解決實際問題。例如，教學《長方體體積的計算》一課，先讓學生小組活動，親手擺一擺不同的長方體，并記錄長方體的長寬高，體積。學生通過小組合作擺放了若干個長方體后，教師讓學生猜一猜，長方體體積與什么有關，有怎樣的關系？學生有了前面感性認知，很快提出了“長方體的體積＝長×寬×高”這一猜想。
 2、聯系舊知
 小學生由于年齡和認知特點，發現和提出猜想一般在舊知的基礎上產生仿造性猜想。例如在教學完三角形面積的計算后，學生知道了兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，三角形的底和高與拼成的平行四邊形相同，從而得到三角形的面積公式。在新授《梯形的面積》一課時，學生很容易提出猜想，兩個完全一樣的梯形是否可以拼成一個平行四邊形。教師繼續引導“怎樣拼，拼成的圖形與原梯形有什么關系？”這一過程，激活已有的知識經驗，激發學生探索的欲望。舊有知識經驗的基礎上，學生仿造性提出猜想從而證實猜想，再現了知識的獲取過程，讓學生體驗到了成功探索的快樂，發展了學生的獨立思維能力。
 3、類比性猜想