齊次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用

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齊次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用
[摘 要] 本文研究了齊次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，并從變量個數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)階數(shù)、k范圍三個角度出發(fā)，推廣了Euler定理，以及運用齊次函數(shù)的性質(zhì)，研究給出了一種判斷其次函數(shù)二重極限不存在的獨特判別方法。并就齊次函數(shù)在物理學(xué)科中的應(yīng)用與作用作出了一定的論述，同時應(yīng)用齊次函數(shù)給出了微分齊次方程的定義與解法，并求出了探照燈凹鏡的的曲面方程。
[關(guān)鍵詞] 齊次函數(shù) Euler定理 極限 微分齊次方程
 齊次函數(shù)廣泛應(yīng)用于物理、經(jīng)濟等領(lǐng)域，如平衡態(tài)的熱力學(xué)性質(zhì)（熱力學(xué)變量，狀態(tài)函數(shù)）可分為強度性質(zhì)和容量性質(zhì)，用齊次函數(shù)將其經(jīng)數(shù)學(xué)處理研究就可使其理解起來簡單明了。但是很多數(shù)學(xué)教材中講得不夠詳細，或者沒有論及其應(yīng)用，下面本文將比較全面的講敘齊次函數(shù)的各種性質(zhì)，并討論其在數(shù)學(xué)物理方面的推廣和應(yīng)用。