中值定理

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 中值定理
 摘要：本文主要討論費馬引理、羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理在函數的單調性方面的應用，然后就根的存在性，定點問題，不等式的證明，極限問題等討論了其簡單應用。
 關鍵詞：微分;中值定理;應用。
 微分中值定理是微分學的核心定理，是溝通函數與導數的橋梁。它精確地表達了函數在一個區間上的改變量與函數在這個區間內某點處的導數之間的關系，這就為用微分學研究函數提供了基礎。根據中值定理，可以利用導數的符號來判斷函數的單調性，用洛必達法則來解決一些不等式的證明和極限問題，進一步來研究函數的極值和凸凹性，把握函數的整體性態和變化趨勢。
一．基本概念