淺論微分中值定理的證明與推廣

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淺論微分中值定理的證明與推廣
 導數與微分是數學分析中重要的基本概念，微分學是數學分析的重要組成部分，而微分中值定理則是微分學的核心．羅爾中值定理、拉格郎日中值定理及柯西中值定理統稱為微分中值定理，它們是微分學中最基本、最重要的定理，是溝通函數與其導數之間的橋梁，是應用導數的局部性研究與函數整體性關系的重要數學工具．本文就是先從這三個定理的證明入手，進而導出其有用的一些推論與推廣，并介紹其一定的應用方法．

一、 微分中值定理條件的降低
 羅爾中值定理、拉格郎日中值定理條件及柯西中值定理這三個中值定理均有其特定條件，但這三個條件都不是必要條件，如：