淺談數學建模與學生能力的培養

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淺談數學建模與學生能力的培養
[摘 要] 數學模型是用數學語言來模擬空間形式和數量關系的模型。數學模型有效地反映了思維的過程，是將思維過程用語言符號外化的結果。數學建模是培養學生創新精神和實踐能力的一種最有效的途徑；能培養學生應用數學的意識；還可以提高學生的學習興趣；可以培養學生相互學習、相互協作的精神。開展數學建模敎學還可以為學生以后的科研活動打下堅實的基礎。本文通過以上幾點淺析了數學建模對學生能力培養的作用。

[關鍵詞] 數學建模 素質教育 滲透 應用 創新能力

 1300多年前，我國隋朝建造的趙州的橋拱是圓弧形，它的跨度(弧所對的弦的長)為37.4米，拱高(弧的中點到弦的距離，也叫拱形高)為7.2米，求橋拱的半徑(精確到0.1米)。
    這是中學課本人教版九年級《幾何》第三冊第20頁的一道例題。類似這樣的習題在現在的課本中逐年增多，這反映出我國的教育對培養學生的應用能力逐步加強。以前我們對數學在實際中的運用重視不夠，對各行業中存在的數學問題往往視而不見，數學逐漸發展成為高深莫測的〝專項技巧〞，數學被神化，同時也被束之高閣。
 隨著社會的發展，人們對數學應用的重視程度逐漸加強了。這是因為數學在社會各領域中的應用越來越廣泛，其發揮以至于社會科學和社會活動的各領域。大量實踐證明：數學己再單純是數學家和少數物理學家、天文學家、力學家等人手中的神秘武器，它越來越深入地被引用到各行各業之中。幾乎在人類社會生活的每個角落都在展示它的無窮力，這一點尤其表現在生物、政治、經濟以及軍事等數學應用非傳統領域。數學不再僅僅作為一種工具和手段，而日益成為一種“技術”參與在實際問題中。但是社會對數學的需求并不只是需要數學家和專門從事數學學研究的人才，而更大量需要的是在各部門中從事實際工作的人員能善于運用數學知識及數學的思維方法來解決他們每天面臨的大量的實際問題，以取得經濟效益和社會效益。這些人員不是為了應用數學知識而尋找實際問題(就像在學校里做數學應用題)，而是因為解決實際問題而需要用到數學。而且不止是要用到數學，很可能需要用到別的學科、領域的知識，要用到工作經驗和常識。可以這樣說，在實際工作中，完全純粹的只用現成的數學知識就能解決的問題幾乎沒有的。你所能遇到的都是數學和其它東西混雜在一起的問題。其中的數學奧妙不是明擺在那里等著你去解決，而是暗藏在深處等著你去發現。也就是說，你要對復雜的實際問題進行分析，發現其中可以用數學語言來描述的關系或規律，把這個實際問題化成一個數學問題，并應用數學思想加以解決。這一過程就稱之為建立數學模型。
 一、什么是數學模型
 簡單地說，數學模型就是用數學語言來模擬空間形式和數量關系的模型。具體地說，數學模型是關于部分現實世界為某種目的的一個抽象的簡化的數學結構。更確切地說，數學模型就是對于一個特定的對象為了一個特定目標，根據特有的內在規律，做出一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，得到的一個數學結構。一切數學概念、公式、理論體系、算法系統、表格、圖標等都可稱為數學模型。