試論小學(xué)生數(shù)學(xué)提問(wèn)能力的培養(yǎng)

試論小學(xué)生數(shù)學(xué)提問(wèn)能力的培養(yǎng)

 三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)提問(wèn)能力的方法
 構(gòu)成學(xué)生問(wèn)題提出能力的因素至少包括：自我對(duì)情境的觀察、解釋能力，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)和理解能力，對(duì)已知問(wèn)題的再闡述能力等[2]。因此，教師可設(shè)計(jì)如下一些訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力。
 1、在創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)情境中提出問(wèn)題。
 數(shù)學(xué)情境是含有相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法的情境，同時(shí)也是數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景。它不僅能激發(fā)數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出，也能為數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出和解決提供相應(yīng)的信息和依據(jù)。在數(shù)學(xué)情境中讓學(xué)生通過(guò)自我對(duì)情境的觀察、解釋，形成自己的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)和相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，那么，數(shù)學(xué)問(wèn)題也就自然地在頭腦中形成。
 例如在平面圖形的總復(fù)習(xí)中，為培養(yǎng)學(xué)生綜合提取知識(shí)的能力，教師出示了圖文結(jié)合的如下信息：
 右圖是某商業(yè)區(qū)的平面圖。
 要求學(xué)生據(jù)此情境提出較易和較難的2
個(gè)問(wèn)題。除了部分學(xué)生給出的問(wèn)題明顯沒(méi)有
難易之分外，學(xué)生所提的問(wèn)題
 主要有以下類型。
 A類：未擴(kuò)展的問(wèn)題。如“新華書店在
中心廣場(chǎng)南多少千米處？” 此類問(wèn)題對(duì)給定
情境未作任何擴(kuò)展。
 中心廣場(chǎng)東面3千米處，請(qǐng)你用“· ”
在圖中表示出郵電大樓的位置。”此類問(wèn)題借想象對(duì)情境進(jìn)行了合理的擴(kuò)展，屬較好的問(wèn)題。
 C類：提出的問(wèn)題“陳述不清或語(yǔ)意含糊”。如：“步行街在東面3千米處，請(qǐng)你畫出這條街。”“文化宮在西邊什么地方？”等。
 D類：所提問(wèn)題完全脫離情境。如：“三角形面積怎樣計(jì)算？”“垂線怎么畫？”之類的問(wèn)題。
 令人遺憾的是，沒(méi)有老師的提示，學(xué)生提不出超越圖上情境的生活問(wèn)題，如“乘出租車從新華書店——中心廣場(chǎng)——郵電大樓，要付車費(fèi)多少元？”“小明1分鐘走100米，從新華書店——中心廣場(chǎng)，小明步行約需多少時(shí)間？”等問(wèn)題，這類問(wèn)題是脫離了機(jī)械模仿，在一定的范圍內(nèi)進(jìn)行了合理的再創(chuàng)造，從而編制出的一個(gè)組合問(wèn)題。這是產(chǎn)生新問(wèn)題的一種重要方法。
 對(duì)學(xué)生進(jìn)行這一訓(xùn)練的關(guān)鍵之處是問(wèn)題情境的合理設(shè)置，而對(duì)問(wèn)題情境的設(shè)置可選取現(xiàn)實(shí)生活中的一些問(wèn)題，數(shù)學(xué)中的原問(wèn)題，數(shù)學(xué)史上的一些問(wèn)題等。在教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)設(shè)形成問(wèn)題的數(shù)學(xué)情境，使之與學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)相適應(yīng)，只有這樣，學(xué)生才能通過(guò)挖掘數(shù)學(xué)情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系，提出更有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而使他們提出數(shù)學(xué)問(wèn)題與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力得到進(jìn)一步發(fā)展。[3]
 2、在放手自學(xué)的過(guò)程中提出問(wèn)題。
 學(xué)生自學(xué)課本的過(guò)程也就是吸收理解和生成問(wèn)題的過(guò)程。學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容理解得越透徹，所提的問(wèn)題也就越有深度。不同層次的學(xué)生在自學(xué)過(guò)程中都會(huì)產(chǎn)生這樣、那樣的問(wèn)題，教師所要做的就是在提出問(wèn)題的方向上、策略上、表述上給予指導(dǎo)，讓學(xué)生逐漸掌握方法，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力。
 例如在自學(xué)“比例尺”一課后，學(xué)生提出了很多問(wèn)題，大致可以歸為以下幾類：A類，就事論事的問(wèn)題。如什么叫比例尺？怎樣求一幅圖的比例尺？B類是運(yùn)用歸納、比較的方法提出的問(wèn)題。如：求圖上距離或?qū)嶋H距離時(shí)需注意什么？比例尺的前項(xiàng)為什么通常要寫成1？比例尺是尺嗎？C類是通過(guò)聯(lián)想、變式、發(fā)散思維等提出的新問(wèn)題。如：比例尺有什么用處？還有沒(méi)有其他的比例尺？不同層次問(wèn)題的提出，反映了學(xué)生不同的認(rèn)知水平和解題策略，也為如何有針對(duì)性地培養(yǎng)不同學(xué)生的提問(wèn)能力提供了依據(jù)。當(dāng)然，這決不是說(shuō)教師只對(duì)“較好的問(wèn)題”作出積極的反映，對(duì)一般的問(wèn)題也要作出積極的回應(yīng)和妥善的處理。
 在提出問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生一般都聯(lián)系已有的知識(shí)或圍繞書本內(nèi)容提出問(wèn)題，除此之外，教師還要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際提出問(wèn)題。實(shí)踐證明，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活的數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出，能有效激起學(xué)生提出問(wèn)題的興趣，增強(qiáng)學(xué)生提出問(wèn)題的自信感。
 自從20世紀(jì)80年代初全美數(shù)學(xué)教師聯(lián)合會(huì)（NCTM）提出“‘問(wèn)題解決’作為學(xué)校教育的核心”口號(hào)以來(lái)，“問(wèn)題解決”（Problem Solving）一直備受數(shù)學(xué)教育界的關(guān)注。然而，數(shù)學(xué)活動(dòng)并不只限于問(wèn)題解決，事實(shí)上，數(shù)學(xué)的發(fā)展始于數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出，是一個(gè)由數(shù)學(xué)問(wèn)題提出和數(shù)學(xué)問(wèn)題解決不斷交織的發(fā)展過(guò)程。[1]因此，“問(wèn)題提出”（Problem Posing）與“問(wèn)題解決”一樣，都是數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要組成部分。研究表明：“好”的問(wèn)題解決者比“差”的問(wèn)題解決者能提出更多、更復(fù)雜的問(wèn)題；能提出較好問(wèn)題的學(xué)生大都能更好地解決問(wèn)題。從某種意義上說(shuō)，發(fā)現(xiàn)和提出一個(gè)有價(jià)值的問(wèn)題有時(shí)甚至比解決問(wèn)題本身更為重要。因此，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力的研究已經(jīng)受到人們?cè)絹?lái)越多的關(guān)注。
 一、學(xué)生數(shù)學(xué)提問(wèn)的現(xiàn)狀 
 在當(dāng)今的課堂中，我們只能看到學(xué)生踴躍舉手回答問(wèn)題，而較少聽(tīng)到學(xué)生提出自己不懂的問(wèn)題。很多次，教師留出時(shí)間讓學(xué)生提問(wèn)題，等待多時(shí)，得到的結(jié)果多半是靜默一片，抑或是“沒(méi)有問(wèn)題”的高聲齊答。事已至此，教師也樂(lè)得順?biāo)�推舟，鳴金收?qǐng)觥Ｎ也恢�有沒(méi)有為學(xué)生無(wú)問(wèn)可提而陶陶然的教師，但至少現(xiàn)實(shí)是無(wú)情的，正應(yīng)了那句話——“沒(méi)有問(wèn)題才是最大的問(wèn)題”。待到學(xué)生作業(yè)時(shí)，教師才發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生錯(cuò)誤百出，有些概念學(xué)生并未真正理解，至于某些知識(shí)的由來(lái)和所以然，則更是一知半解。以至于教師要發(fā)出感慨：“現(xiàn)在的學(xué)生呀，能力是……”
 學(xué)生為什么會(huì)有疑不問(wèn)？學(xué)生為什么不會(huì)提問(wèn)呢？我們不妨來(lái)探究一下個(gè)中原因。
 二、學(xué)生數(shù)學(xué)提問(wèn)能力缺乏的原因
 原因之一：受應(yīng)試教育的毒害。現(xiàn)今的教師，明知該在課堂上要讓學(xué)生自主探索，但在應(yīng)試教育的重壓下，還是不得不抓緊時(shí)間，多多提問(wèn)，多多講解，仿佛這樣抓緊了課堂的分分秒秒，心中才感覺(jué)踏實(shí)。至于學(xué)生提問(wèn)的能力，在現(xiàn)行的考試制度下，我們還難以考查，因此，教師也就自然地放棄了培養(yǎng)。而把目光停留在讓學(xué)生解決教師所提供的現(xiàn)成問(wèn)題上。
 原因之二：擔(dān)心無(wú)法駕馭課堂。學(xué)生提出問(wèn)題的水平必然參差不齊，提問(wèn)涉及的面必然廣泛，面對(duì)這難以預(yù)料的復(fù)雜情況，教師教學(xué)必然不能按照既定方案“順利”進(jìn)行。為了避免麻煩和尷尬，于是僅安排少量的時(shí)間讓學(xué)生提問(wèn)，其實(shí)是走走過(guò)場(chǎng)而已。學(xué)生也是明察秋毫，配合默契，漸漸地，對(duì)沒(méi)有學(xué)生提問(wèn)的課堂，我們就都習(xí)慣并認(rèn)可了。
 原因之三：客觀條件的限制。課堂上，有限的教學(xué)情境資源幾乎都配備好了相關(guān)的問(wèn)題，教師和教科書幾乎包辦了課堂上所有問(wèn)題的提出，學(xué)生呢，只有乖乖地舉手回答現(xiàn)成的問(wèn)題。學(xué)生提問(wèn)的權(quán)利被剝奪，“思想的源泉”從上游被閘斷，學(xué)生自然就提不出有價(jià)值的問(wèn)題了。
 所思所感：由學(xué)生提出的問(wèn)題，可能比較淺顯，但它是學(xué)生知識(shí)內(nèi)化的結(jié)晶。學(xué)生對(duì)提問(wèn)的興趣，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于回答問(wèn)題的興趣。學(xué)生間通過(guò)提問(wèn)，可互相啟發(fā)，共同完善，組成一個(gè)多樣、開(kāi)放的問(wèn)題體系，對(duì)學(xué)生提問(wèn)沒(méi)涉及的內(nèi)容，教師可再補(bǔ)充提問(wèn)。因此，我們不妨在呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料后，讓學(xué)生先動(dòng)動(dòng)腦筋，來(lái)提提問(wèn)題，效果自然不言而喻！

 3、引導(dǎo)學(xué)生在反思過(guò)程中提出問(wèn)題。
 反思是問(wèn)題解決過(guò)程中一個(gè)必要的環(huán)節(jié)。它能有效促進(jìn)學(xué)生解決問(wèn)題能力的提高。在反思過(guò)程中提出問(wèn)題，有利于促進(jìn)學(xué)生對(duì)問(wèn)題整體的理解，有利于學(xué)生作出求異、求變的思索，有利于學(xué)生提出較高質(zhì)量的問(wèn)題。
 如學(xué)生解決了一個(gè)問(wèn)題后，我總是引導(dǎo)學(xué)生回過(guò)頭想一想：剛才是怎樣一步步解決這個(gè)問(wèn)題的？解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是想到什么？可給我們帶來(lái)什么啟示？這個(gè)問(wèn)題的解答過(guò)程我還有沒(méi)有不理解的？如“一段公路，單獨(dú)修甲隊(duì)10天完成，乙隊(duì)15天完成。先兩隊(duì)合修若干天后，余下的由乙隊(duì)單獨(dú)完成。已知乙隊(duì)前后共修了9天，問(wèn)甲乙兩隊(duì)合修的那段時(shí)間是幾天？”完成解答后，學(xué)生再反思，這道工程問(wèn)題與一般工程問(wèn)題的不同之處在哪？在于它問(wèn)的不是余下的工程需幾天做完？它的問(wèn)題是求兩隊(duì)合修的時(shí)間，可我們暫時(shí)求不出兩隊(duì)合修的工作量。解決的關(guān)鍵是什么呢？關(guān)鍵在于悟到“求兩隊(duì)合修的時(shí)間，其實(shí)就是求甲隊(duì)修路的時(shí)間，”這題就迎刃而解了。
 在反思過(guò)程中提出的問(wèn)題還包括以下幾類：求變類：對(duì)條件、問(wèn)題做些改變后提出一個(gè)新的問(wèn)題。如將上例中的前兩個(gè)條件改編成“一段公路，甲乙兩隊(duì)合修需6天完成，甲隊(duì)獨(dú)修需10天完成。”也可將最后一個(gè)條件和問(wèn)題互換為“已知甲乙兩隊(duì)合修了4天，求乙隊(duì)前后共修了幾天？”拓展類：在原問(wèn)題結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，拓展深度提出的新問(wèn)題。如有學(xué)生在上例中求異變化，提出了這樣的問(wèn)題：“甲乙兩人合做一批零件，單獨(dú)做甲需10小時(shí)完成，乙需15小時(shí)完成。中途甲因有事離開(kāi)了幾小時(shí)，這樣前后用了9小時(shí)才完成了任務(wù)，問(wèn)甲離開(kāi)了幾小時(shí)？”這樣的改編對(duì)原來(lái)的問(wèn)題作了有效的拓展、創(chuàng)新，提問(wèn)的水平是相當(dāng)高的。當(dāng)然，訓(xùn)練在反思過(guò)程中提出問(wèn)題，不需面面俱到，但要求異、生疑、思變，從而提出有創(chuàng)意的問(wèn)題。
 問(wèn)題提出是數(shù)學(xué)活動(dòng)的顯著特點(diǎn)；問(wèn)題提出也是提高學(xué)生問(wèn)題解決能力的一種手段；問(wèn)題提出還是促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的一個(gè)窗口；問(wèn)題提出更能改進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度。[4]總之，問(wèn)題提出是新的時(shí)代擺在我們每位數(shù)學(xué)教育工作者面前的一項(xiàng)重要的課題。創(chuàng)新始于問(wèn)題的提出，而“數(shù)學(xué)上的創(chuàng)造能力在一定程度上表現(xiàn)為能提出大量的、相異的問(wèn)題的能力”。目前較受關(guān)注的“研究性學(xué)習(xí)”的核心也是學(xué)生問(wèn)題的提出，而 “對(duì)話式教學(xué)”，也強(qiáng)調(diào)教學(xué)通過(guò)師生相互提問(wèn)，平等對(duì)話而進(jìn)行。總的來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)問(wèn)題提出值得我們深入地研究！
  
參考文獻(xiàn)：
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