淺談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

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課堂教學(xué)是教學(xué)工作的主要形式，搞好課堂教學(xué)是提高教育質(zhì)量的關(guān)鍵。而課堂教學(xué)中能力的培養(yǎng)則是教學(xué)工作中的最終目的。在新課標(biāo)中指出：對(duì)學(xué)生實(shí)施素質(zhì)教育，不僅要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能傳授，更要注重對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。使學(xué)生的思維觀念由“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)化。教學(xué)中，教師要因材施教，抓住并創(chuàng)造教和學(xué)的各個(gè)時(shí)機(jī)，積極培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，協(xié)調(diào)好師生的“雙邊活動(dòng)”，使學(xué)生真正成為課堂活動(dòng)的主體，從而達(dá)到提高學(xué)生素質(zhì)的目的。
    數(shù)學(xué)能力是順利完成數(shù)學(xué)活動(dòng)所必備且直接影響其活動(dòng)效率的一種個(gè)性心理特征，它是在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中形成和發(fā)展起來的并主要在這類活動(dòng)中表現(xiàn)出來的比較穩(wěn)定的心理特征。
那么，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)怎么做呢？
一、加強(qiáng)概念教學(xué)，為學(xué)生能力的提高鋪路搭橋
    數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的依據(jù)，對(duì)學(xué)生知識(shí)的獲取、能力的提高、思維的發(fā)展起著關(guān)鍵的作用。因此，對(duì)于每一個(gè)概念，都不能僅僅簡(jiǎn)單地要求學(xué)生背過、記過，而是要啟發(fā)他們?cè)鯓油诰颉⒗斫飧拍畹膬?nèi)涵，把握本質(zhì)，促成認(rèn)識(shí)上的飛躍。
    講解概念時(shí)應(yīng)注意從感性到理性，例如：教學(xué)“數(shù)軸”這個(gè)概念，如果聯(lián)系實(shí)際模型：秤桿上的點(diǎn)表示物體的重量；溫度計(jì)上的點(diǎn)表示溫度；水閘標(biāo)尺上的點(diǎn)表示水位等，然后抽象出秤桿、溫度計(jì)和標(biāo)尺都有共同屬性：度量的起點(diǎn)、度量的單位和方向，最后就很自然地概括出“數(shù)軸”的概念。講解數(shù)學(xué)原理法則時(shí)，要處理好具體與抽象兩者之間的關(guān)系，由于學(xué)生習(xí)慣于對(duì)具體材料的學(xué)習(xí)，一旦從具體過渡到抽象的概念和命題，思維就受阻，因此在從具體到抽象的概括過程中，要采用逐步過渡的方法，在適當(dāng)時(shí)刻，離開具體和直觀，透過其形式結(jié)構(gòu)，了解其本質(zhì)內(nèi)容，如對(duì)公式：的認(rèn)識(shí)，公式中的字母不僅代表一個(gè)數(shù)，還代表一個(gè)代數(shù)式。當(dāng)然抽象概括的結(jié)論還要通過應(yīng)用使之具體化。例如“函數(shù)”這一概念的學(xué)習(xí)，下面給出一組題：（1）y=3x；（2）s=2r2；（3）y=1。學(xué)生往往誤認(rèn)為“只有變量y隨著x的變化而變化，y才是x的函數(shù)”，故認(rèn)為(3)y=1不是函數(shù)，把非本質(zhì)屬性“y隨著x的變化而變化”作為本質(zhì)屬性，擴(kuò)大了概念的內(nèi)涵（函數(shù)定義中，只要求具有“對(duì)于變量x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)值，變量y有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)”這一本質(zhì)屬性）。這時(shí)可以舉出肯定例證y=x0(x≠0),x取非零的任何實(shí)數(shù)，y都有唯一確定的值1與之對(duì)應(yīng)。
又如：在講“互為余角”這一概念，為了能使學(xué)生理解和掌握，學(xué)生們通過判斷正誤，很自然就找到了這個(gè)概念的內(nèi)涵和實(shí)質(zhì)。“互為余角”是對(duì)兩個(gè)角而言，一個(gè)角等于90°或三個(gè)角的和等于90°都不能說“互為余角”，同時(shí)跟角所在位置無關(guān)。
總之在概念教學(xué)過程中，要符合學(xué)生學(xué)習(xí)概念時(shí)由具體到抽象的認(rèn)識(shí)規(guī)律，掌握形式的數(shù)學(xué)概念背后的事實(shí)，又能使學(xué)生在有限時(shí)間內(nèi)較快地理解概念所反映的本質(zhì)屬性，掌握更多的數(shù)學(xué)概念，提高學(xué)習(xí)效率。
    二、運(yùn)用情景教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使他們真正成為課堂活動(dòng)的主體。
    愛因斯坦曾經(jīng)說過：“興趣是最好的老師。”這充分說明興趣是探求知識(shí)的動(dòng)力，只有喜歡、愛好才會(huì)積極投身于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。因此，在數(shù)學(xué)過程中，教師通過提出一些有意義、有趣味的問題，誘發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)起他們的求知欲望，使他們主動(dòng)到參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中去，成為課堂學(xué)習(xí)的主體，既學(xué)到了知識(shí)，又提高了能力。例如：在二次函數(shù)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，設(shè)計(jì)并選擇一些學(xué)生喜歡的實(shí)際問題，這樣易于被學(xué)生接受，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能考查學(xué)生的能力，又符合當(dāng)前中考命題改革的時(shí)尚潮流。
例1、一男生推鉛球進(jìn)行的高度y（m）與水平距離小x（m）之間的關(guān)系式是y=-
（1）畫出函數(shù)的圖像。
（2）觀察圖像，說出鉛球被推出的距離。
通過對(duì)以上問題的解答，將初中數(shù)學(xué)中的重要知識(shí)和思想有機(jī)地與實(shí)際問題結(jié)合起來，解答中要求學(xué)生有較好的閱讀能力、歸納判斷能力、數(shù)形結(jié)合能力和準(zhǔn)確的計(jì)算能力。同時(shí)，又突破了常規(guī)拋物線的題型，無疑是一種有意義的嘗試。
三、問題變式，探求解決，拓寬思維
在教學(xué)過程，利用數(shù)學(xué)題目的靈活多變性，培養(yǎng)學(xué)生從不同角度、不同方面思考問題，不局限于一種解題思路和方式，大膽設(shè)想，以問題的各種條件和結(jié)論為出發(fā)占，積極尋求解決問題的新途徑。這樣不僅能幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，而且還可以優(yōu)化學(xué)生的思維，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的靈活性。
例（習(xí)）題是“問題”系列中的重要組成部分，是學(xué)生獲取知識(shí)，學(xué)習(xí)“科學(xué)地解決問題”的主陣地，在教材中發(fā)揮著目標(biāo)的導(dǎo)向性，知識(shí)應(yīng)用與解題方法的示范性、啟發(fā)性，以及思想教育性等重要作用。對(duì)例（習(xí)）題進(jìn)行適當(dāng)?shù)刈兪交蜻m度引伸，是課堂教學(xué)中拓寬學(xué)生思維的重要途徑。
    如果我們教師在問題解決的教學(xué)活動(dòng)中，重視問題的教學(xué)設(shè)計(jì)，悉心研究問題設(shè)計(jì)的科學(xué)性、藝術(shù)性，讓學(xué)生面對(duì)富有趣味和價(jià)值的數(shù)學(xué)問題去學(xué)習(xí)，就能夠展開思維，活躍思維，就能夠去接受問題的挑戰(zhàn)，去探究知識(shí)的奧秘，使蘊(yùn)藏在學(xué)生頭腦中的智慧種子發(fā)芽、開發(fā)、結(jié)果。
俗話說：要給學(xué)生一杯水，教師必須有一桶水，在培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力上，我們數(shù)學(xué)教師必須首先提高自己的業(yè)務(wù)水平。
一、數(shù)學(xué)教師的創(chuàng)新意識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的首要條件
教育本身就是一個(gè)創(chuàng)新的過程，教師必須具有創(chuàng)新意識(shí)，改變以知識(shí)傳授為中心的教學(xué)思路，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力為目標(biāo)，從教學(xué)思想到教學(xué)方式上，大膽突破，確立創(chuàng)新性教學(xué)原則。
(一)克服對(duì)創(chuàng)新認(rèn)識(shí)上的偏差。一提到創(chuàng)新教育，往往想到的是脫離教材的活動(dòng)，如小制作、小發(fā)明等等，或者是借助問題，讓學(xué)生任意去想去說，說得離奇，便是創(chuàng)新，走入了另一個(gè)極端。其實(shí)，每一個(gè)合乎情理的新發(fā)現(xiàn)，別出心裁的觀察角度等等都是創(chuàng)新。一個(gè)人對(duì)于某一問題的解決是否有創(chuàng)新性，不在于這一問題及其解決是否別人提過，而關(guān)鍵在于這一問題及其解決對(duì)于這個(gè)人來說是否新穎。學(xué)生也可以創(chuàng)新，也必須有創(chuàng)新的能力。教師完全能夠通過挖掘教材，高效地駕馭教材，把與時(shí)代發(fā)展相適應(yīng)的新知識(shí)、新問題引入課堂，與教材內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生再去主動(dòng)探究。讓學(xué)生掌握更多的方法，了解更多的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
(二)建立新型的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)寬松氛圍、競(jìng)爭(zhēng)合作的班風(fēng)，營(yíng)造創(chuàng)造性思維的環(huán)境
羅杰斯提出：“有利于創(chuàng)造活動(dòng)的一般條件是心理的安全和心理的自由”。首先，要使學(xué)生積極主動(dòng)地探求知識(shí)，發(fā)揮創(chuàng)造性，必須克服那些課堂上老師是主角，少數(shù)學(xué)生是配角，大多學(xué)生是觀眾、聽眾的舊地教學(xué)模式。因?yàn)檫@種課堂教學(xué)往往過多地發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，限制了學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。教師應(yīng)以訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新能力為目的。保留學(xué)生自己的空間，尊重學(xué)生的愛好、個(gè)性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對(duì)待學(xué)生，使學(xué)生在教育教學(xué)過程中能夠與教師一起參與教和學(xué)中，做學(xué)習(xí)的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力；其次，班集體能集思廣益，有利于學(xué)生之間的多向交流，在班集體中，取長(zhǎng)補(bǔ)短。課堂教學(xué)中有意識(shí)地搞好合作教學(xué)，使教師、學(xué)生的角色處于隨時(shí)互換的動(dòng)態(tài)變化中，設(shè)計(jì)集體討論、查缺互補(bǔ)、分組操作等內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的合作能力。特別是一些不易解決的問題，讓學(xué)生在班集體中開展討論，這是營(yíng)造創(chuàng)新環(huán)境發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主環(huán)境的表現(xiàn)在班集體中。學(xué)生在輕松環(huán)境下，暢所欲言，各抒己見，學(xué)生敢于發(fā)表獨(dú)立的見解，或修正他人的想法，或?qū)讉€(gè)想法組合為一個(gè)更佳的想法，從而在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生集體創(chuàng)新能力。值得注意的是，任何合作，都不要讓有的學(xué)生處于明顯的從屬地位，都是應(yīng)細(xì)心把握，責(zé)任確定到每個(gè)學(xué)生，最大限度調(diào)動(dòng)學(xué)生潛能。
(三)教師應(yīng)當(dāng)充分地鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，討論問題、解決問題，通過質(zhì)疑、解疑，讓學(xué)生具備創(chuàng)新思維、創(chuàng)新個(gè)性、創(chuàng)新能力。
教師運(yùn)用有深度的語言，創(chuàng)設(shè)情境，激勵(lì)學(xué)生打破自己的思維定勢(shì)，從獨(dú)特的角度提出疑問。鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行批判性質(zhì)疑。批判性質(zhì)疑是創(chuàng)新思維的集中體現(xiàn)，科學(xué)的發(fā)明與創(chuàng)造正是通過批判性質(zhì)質(zhì)疑開始。讓學(xué)生敢于對(duì)教材上的內(nèi)容質(zhì)疑，敢于對(duì)教師的講解質(zhì)疑，特別是同學(xué)的觀點(diǎn)，由于商榷余地較大，更要敢于質(zhì)疑。能夠打破常規(guī)，進(jìn)行批判性質(zhì)疑，并且勇于實(shí)踐、驗(yàn)證，尋求解決的途徑，是具有創(chuàng)新意識(shí)的學(xué)生必備的素質(zhì)。
培養(yǎng)學(xué)生對(duì)復(fù)雜問題的判斷能力，在課堂教學(xué)中隨時(shí)體現(xiàn)。設(shè)計(jì)一些復(fù)雜多變的問題，讓學(xué)生自己的判斷來加以解決，或用辯論形式訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力，使學(xué)生思維更具流暢性和敏捷性，發(fā)表出具有個(gè)性的見解。
在課堂教學(xué)過程中，教師在每堂課里都要進(jìn)行各種總結(jié)，也必須有意識(shí)地讓學(xué)生總結(jié)，總結(jié)能力是一種綜合素質(zhì)的體現(xiàn)。培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)能力，即鍛煉學(xué)生集中思維的能力，這與培養(yǎng)學(xué)生的求異思維是相輔相成的，集中思維使學(xué)生準(zhǔn)確、靈活地掌握各種知識(shí)，將它們概括、提取為自己的觀點(diǎn)、作為求異思維的基礎(chǔ)，保障了求異思維的廣度、新穎程度和科學(xué)性。培養(yǎng)總結(jié)能力，課堂教學(xué)中要將總結(jié)的機(jī)會(huì)盡可能地放給學(xué)生，如總結(jié)一個(gè)問題總結(jié)一堂課的內(nèi)容；總結(jié)一次討論的結(jié)果；總結(jié)一次辯論的正、反意見等。每次總結(jié)，都挑選多位學(xué)生發(fā)言，要求他們說出自己的獨(dú)特理解，不要眾口一詞，隨聲附和。總結(jié)完后，讓學(xué)生提出自己發(fā)現(xiàn)的更深層次的問題，進(jìn)一步延伸，拓展思維。
二、學(xué)生的創(chuàng)新興趣是培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)新能力的關(guān)鍵
教育學(xué)家烏申斯基說：“沒有絲毫興趣的強(qiáng)制學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望”興趣是學(xué)習(xí)的重要?jiǎng)恿Γd趣也是創(chuàng)新的重要?jiǎng)恿Α?chuàng)新的過程需要興趣來維持。
(一)利用“學(xué)生渴求他們未知的、力所能及的問題”的心理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新興趣。
興趣產(chǎn)生于思維，而思維又需要一定的知識(shí)基礎(chǔ)。在教學(xué)中出示恰如其分的出示問題，讓學(xué)生“跳一跳，就摘到桃子”，問題高低適度，問題是學(xué)生想知道的，這樣問題會(huì)吸引學(xué)生，可以激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知矛盾，引起認(rèn)知沖突，引發(fā)強(qiáng)烈的興趣和求知欲，學(xué)生因興趣而學(xué)，而思維，并提出新質(zhì)疑，自覺的去解決，去創(chuàng)新。
(二)合理滿足學(xué)生好勝的心理，培養(yǎng)創(chuàng)新的興趣。
學(xué)生都有強(qiáng)烈的好勝心理，如果在學(xué)習(xí)中屢屢失敗，會(huì)對(duì)從事的學(xué)習(xí)失去信心，教師創(chuàng)造合適的機(jī)會(huì)使學(xué)生感受成功的喜悅，對(duì)培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力是有必要的。比如：針對(duì)不同的群體開展幾何圖形設(shè)計(jì)大賽、數(shù)學(xué)笑話晚會(huì)、邏輯推理故事演說等等，展開想象的翅膀，發(fā)揮它們不同的特長(zhǎng)，在活動(dòng)中充分展示自我，找到生活與數(shù)學(xué)的結(jié)合點(diǎn)，感受自己勝利的心理，體會(huì)數(shù)學(xué)給他們帶來的成功機(jī)會(huì)和快樂，培養(yǎng)創(chuàng)新的興趣。
(三)利用數(shù)學(xué)中圖形的美,培養(yǎng)學(xué)生的興趣。
生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是依據(jù)數(shù)學(xué)中的重要理論產(chǎn)生的，也有的是幾何圖形組合，它們具有很強(qiáng)的審美價(jià)值，在教學(xué)中宜充分利用圖形的線條美、色彩美，給學(xué)生最大的感知，充分體會(huì)數(shù)學(xué)圖形給生活帶來的美。在教學(xué)中盡量把生活實(shí)際中美的圖形聯(lián)系到課堂教學(xué)中，再把圖形運(yùn)用到美術(shù)創(chuàng)作、生活空間的設(shè)計(jì)中，產(chǎn)生共鳴，使他們產(chǎn)生創(chuàng)造圖形美的欲望，驅(qū)使他們創(chuàng)新，維持長(zhǎng)久的創(chuàng)新興趣。
(四)利用數(shù)學(xué)中的歷史人物、典故、數(shù)學(xué)家的童年趣事、某個(gè)結(jié)論的產(chǎn)生等等激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新興趣。
學(xué)生一般喜歡聽趣人趣事，教學(xué)中結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容講述數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和歷史上數(shù)學(xué)家的故事，像數(shù)學(xué)理論所經(jīng)歷的滄桑，數(shù)學(xué)家成長(zhǎng)的事跡，數(shù)學(xué)家在科技進(jìn)步中的貢獻(xiàn)，數(shù)學(xué)中某些結(jié)論的來歷，既可以了解數(shù)學(xué)的歷史，豐富知識(shí)，又可以增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)習(xí)其中的創(chuàng)新精神。
三、教師是保護(hù)學(xué)生創(chuàng)新能力發(fā)展的“監(jiān)護(hù)人”
(一)分清學(xué)生錯(cuò)誤行為是故意的，還是思維的結(jié)晶。
學(xué)生早求知的過程中屬于不成熟的個(gè)體，在探索中出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤是難免的，也是允許的。教師不要急于評(píng)價(jià)，出示結(jié)論，而是重在幫助弄清出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，從而讓他們以積極的態(tài)度去承認(rèn)并且改正錯(cuò)誤，與文過飾非相比在對(duì)待錯(cuò)誤的態(tài)度上，這個(gè)不正是一種創(chuàng)新態(tài)度嗎？作為教師對(duì)發(fā)展中的個(gè)體要以辯證的觀點(diǎn)，發(fā)展的眼光，實(shí)行多元化的發(fā)展的評(píng)價(jià)。從客觀上保護(hù)了學(xué)生思維的積極性，促使學(xué)生以積極的態(tài)度投入到學(xué)習(xí)中去。比如：教學(xué)中常見的“插嘴”，可理解為學(xué)生的不遵守紀(jì)律，也可以理解為學(xué)生思維快的表現(xiàn)，這就要看他們的動(dòng)機(jī)是什么，再作結(jié)論。
(二)多給學(xué)生一些鼓勵(lì)，一些支持，對(duì)學(xué)生的正確行為或好的成績(jī)表示贊許。
學(xué)生時(shí)期自我評(píng)價(jià)能力較低，常常默認(rèn)教師的評(píng)價(jià)，而且常以教師的評(píng)價(jià)衡量自己在群體中的地位。同時(shí)，又常從成人的表情或語言判斷對(duì)其的評(píng)價(jià)，帶有一定片面性。因此，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生正確行為表示明確的贊揚(yáng)，使學(xué)生明白教師對(duì)他們的評(píng)價(jià)，增強(qiáng)他們的自信心，使學(xué)生看到自己成功的希望。比如：教學(xué)中宜常使用表揚(yáng)的語氣詞，如：“很好！”“太棒了！”“不錯(cuò)”“有進(jìn)步”等等表示你的關(guān)注和贊許。
(三)保護(hù)學(xué)生的好奇心。
好奇是兒童與生俱來的天性，好奇是思維的源泉，創(chuàng)新的動(dòng)力。因?yàn)楹闷妫瑢W(xué)生有了創(chuàng)新的愿望，努力去揭開事物的神秘面紗，這種欲望就是求知行為在孩子心靈中點(diǎn)燃的思維的火花，是最可貴的創(chuàng)新性心理品質(zhì)之一，但隨著年齡的增長(zhǎng)，好奇程度呈遞減趨勢(shì)，而創(chuàng)造性人才的特點(diǎn)卻是永駐的，用好奇的眼光和心理去審視整個(gè)世界，每一個(gè)成才的人，必須保持這顆好奇的童心，教師對(duì)教學(xué)中學(xué)生好奇的表現(xiàn)應(yīng)給予肯定。比如：對(duì)于學(xué)生“打破沙鍋問到底”精神，應(yīng)加以愛護(hù)和培養(yǎng)。
總之，教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是多方位的，既需要教師的主導(dǎo)，也需要學(xué)生的主體，只有師生共同的配合下，才能教學(xué)相長(zhǎng)。

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