數學課堂教學中如何培養學生的創新能力

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    隨著九年制義務教育階段數學教材的改革，“通過義務教育階段的數學學習，使學生能夠具有初步的創新精神和實踐能力”的創新教育已成為數學教學的一個重點,在實際教學過程中對學生創新能力的培養,已引起廣大數學教師的高度重視,如何培養學生創新能力,找到培養和發展學生創新能力的有效途徑,在數學教學中愈來愈顯得重要。在數學課堂中如何培養學生的創新能力呢？我采用了以下幾點做法：
一．創設自主學習氛圍
    數學教學中的自主學習，是指在教師的指導下，學生的學習過程是建構在自已認知結構的過程。數學教學就是為學生建構新的數學認知結構創設情境，讓學生通過充分自由的、主動積極的創造勞動獲得數學知識，形成良好的數學素質。新的課程標準也指出：“學生的數學學習過程應當是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程。”這一新理念的提出否定了原來課程實施過程中學生被動接受的學習狀態和“快節奏、大容量”的“題海式”訓練。那么，如何創新數學課堂教學方法，引導學生自主學習呢？我認為，根據教材特點，采取適合學生實際的教學策略，是實現以生為本的自主學習的出發點和落腳點。
1、創設情境，激發學生學習興趣，使學生想學。
創設情境是課堂教學的第一環節，做好這一環節關系到能否激發學生學習興趣，關系到整節課的學習效果。美國心理學家布魯納說得好：“學習的最好刺激，就是對學習材料的興趣。”因此，在數學教學中，教師應根據具體的教學內容、教學目標進行創設情境。創設情境的種類很多，方式也多樣，有利用一些新舊知識之間矛盾而創設的問題情境；有利用學生好勝心強而創設的競賽情境等等。創設方式有故事情境、游戲情境、生活情境等。在創設情境時離不開一個原則，教師在創設情境時必須從學生已有的知識經驗出發，創設一些既讓學生感到熟悉，又需要動腦筋才能解決的問題，將學生置于一種“心求通而未達”的境地，學生因情境的巧妙剌激，認知系統開始運轉，主動學習的積極性也提高了，產生了“我想學”的意念。如在教學“不等式”一節時，提出一個問題：“學校準備組織七年級學生包車去春游，如果每個車坐45個學生，還有15個學生沒座位；如果每個車坐50個學生，最后一輛車還剩若干個座位空著，你知道七年級有多少名學生，包多少輛車嗎？”面對這個生活中的問題，學生發現原來數學就在自己身邊，激發學生對新知的渴望。
2、創設條件，引導學生自主探索，使學生樂學。
著名的心理學家皮亞杰說：“兒童的思維是從動手開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就不能得到發展。”在教學過程中，教師根據新課內容，抓住學生的年齡特點、認知特點和好動天性，把新課內容設計成探索性、開放性問題，讓學生自己動手、動腦去發現問題，理解問題，解決問題，領會新知識，去體驗自勞自獲的喜悅，使學生產生“我要學”的意念。如在學習“生日相同的概率”時，教師設計如下問題：“400人中有生日相同的兩個人嗎?”學生回答是肯定的；教師又提出問題：“300人中有生日相同的兩個人嗎?” 學生回答很可能；這時，教師再提出問題：“50人中有生日相同的兩個人嗎?”學生回答不太可能；但有人卻說“兩個人生日相同可能性很大,這是為什么呢？”學生感到很驚奇，產生了認知上的矛盾，從而激發學生的求知欲望。
3、指導有效學法，培養學生自主學習能力，使學生會學。
古人云：授人以魚只供一餐之需，授人以漁終身受用不盡。在教學過程中，教師不僅要指導學生學會課本知識，而且要在不斷訓練中培養學生自主學習能力。在課堂練習上，我注重設計兩種練習題：一是設計類型題練習，提高他們舉一反三，觸類旁通能力。二是設計補充條件的拓展題，學生通過對題目的理解，從不同角度補充條件，然后解答。在課后實踐活動中，我根據新課內容，要求學生找出現實生活中相似的數學問題，用已掌握的數學方法，加以創新，用最簡單、有效的方法去解決。通過完成這些練習題，培養他們的發散思維、求異思維及創新能力，促使學生的學習方式由被動接受轉變為自主探究，使學生“會學”。
二．搭建合作學習平臺
教學實踐中，學生創新能力的培養是多方位的，既需要教師的主導，也需要學生的主體，只有師生共同的配合下，才能教學相長。
1．建立新型的師生關系，創設寬松氛圍、競爭合作的班風，營造創造性思維的環境
羅杰斯提出：“有利于創造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由”。首先，要使學生積極主動地探求知識，發揮創造性，必須克服那些課堂上老師是主角，少數學生是配角，大多學生是觀眾、聽眾的舊地教學模式。因為這種課堂教學往往過多地發揮教師的主導作用，限制了學生創造性思維的發展。教師應以訓練學生創新能力為目的。保留學生自己的空間，尊重學生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態度對待學生，使學生在教育教學過程中能夠與教師一起參與教和學中，做學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環境。只有在這種氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造想象的能力。如：講七年級的“軸對稱和軸對稱圖形”一節時，我采用“試驗觀察法”，我先把一張方紙對折，再用剪刀隨意剪一個圖形，然后展開方紙，這時一個軸對稱的圖形就呈現在學生面前，要求學生仿照我的做法動手“做一做” ,即通過“試驗—觀察—猜想—論證”的教學模式教學，引出軸對稱和軸對稱圖形的知識，課堂氣氛非常活躍，教學效果很好。
2、讓學生在合作交流、討論中獲取知識要點。
團體動力學說表明：“通過團體成員之間的交流合作，發揮群體的積極功能，對提高個體的學習動力和能力，達到完成特定的教學任務的目的，其作用是不可忽視的。”合作交流的常見形式是小組討論，它最有助于學生在“放松的警覺狀態”中，說出自己對問題的理解和解決問題的方法，形成良好的討論模式，使學生在合作交流、討論中獲取知識要點。我在實踐過程中還發現：讓學生根據自己的興趣和需求，選擇自己喜歡的學習伙伴進行合作學習，不但能最大程度激發學生的學習興趣，而且有利于各個層次學生的交流和發展。而教學過程中形成的“組間競爭、組內競爭”，更能將傳統教學中的師生之間的單向交流或雙向交流改變為師生、生生之間的多向交流。如講七年級的“立方體的表面展開” 一節時，我采用“討論式”教學法。讓學生自己制作一個正方體紙盒，再用剪刀沿棱剪開，展成平面，然后小組討論能展成多少個不同的平面，并用競賽方式激勵學生去探索更多的可能性。這樣，課堂上學生積極主動、興趣盎然，調動了學生的積極性。
三．鼓勵學生質疑問難
我國著名教育家葉圣陶說過：“發明于千問，起點在一問”。愛因斯坦也曾說過“發現一個問題往往比解決一個問題更重要”。問,是智慧的火花，是學習的動力,是打開知識大門的鑰匙。而讓學生問出精彩是鼓勵和指導學生在教學過程中質疑問題，以激發學生的求知欲和好奇心，培養學生的問題意識和探究精神，提高學生發現問題分析問題和解決問題的能力，最大限度地開發學生的創造潛能。
    1、營造民主氛圍，讓學生敢問
　　要解放學生的大腦，讓他們敢想，要解放學生的嘴巴讓他們敢問，因此老師必須努力營造民主和諧的教學氛圍。教學活動是師生之間的雙邊活動，師生關系是教學活動中的基本關系。教師要沖破師道尊嚴的傳統思想，樹立民主的教學思想，尊重學生，建立和諧的師生關系，崇高師生人格的平等，消除師生之間的緊張氣氛。只有師生關系輕松融洽，學生心情才能舒暢，思維才能活躍，才能做到敢想，敢說，敢問。特別要表揚那些有主見，思維角度新穎的同學。
2、創設問題情境，讓學生樂問
　　課堂上要使學生樂于提高，首先要為學生創設提問問題的課堂情境，營造一種讓學生發現問題，解決問題的氛圍，激發學生去探索，猜想，發現，讓學生在解決問題中學習。實驗是數學學習的重要方法，教學中讓學生通過實驗，如剪拼實驗，測量實驗，計算實驗，模擬實驗等進行觀察，發現，猜想。例如：在學習“三角形三邊關系”時，教師提出如下問題：“三根木棒能組成一個三角形嗎？”大多數學生回答是肯定的。這時拿出事先準備好的一些長短不一的木棒，讓學生自己動手實驗。通過自己動手實驗，發現并不是任意三條線段都能組成三角形，從而自然提出問題：三條線段滿足什么條件才能組成三角形呢？
3、引導探究性學習，讓學生善問
　　學生問問題是從模仿開始的，教師要做問題的示范，要教給學生在平時的學習中尋找解決問題的方法。例如：在學習“一元二次方程根與系數的關系”一節內容時，讓學生說出某一元二次方程的兩個根及二次項系數，由我來猜方程，結果一一被我猜中，學生覺得真奇怪，老師怎么知道我們出的方程呢？這就激發起學生的疑問，感覺一元二次方程的根與系數之間似乎存在著某種關系，也就激發了學生質疑探究的積極性。
四．誘發學生好奇情趣
教育學家烏申斯基說：“沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的欲望”，好奇是學習的重要動力，興趣也是創新的重要動力。創新的過程需要好奇興趣來維持。好奇是思維的源泉，創新的動力。因為好奇，學生有了創新的愿望，努力去揭開事物的神秘面紗，這種欲望就是求知行為在孩子心靈中點燃的思維的火花，是最可貴的創新性心理品質之一，但隨著年齡的增長，好奇程度呈遞減趨勢，而創造性人才的特點卻是永駐的，用好奇的眼光和心理去審視整個世界，教師對教學中學生好奇的表現應給予肯定。
1．合理滿足學生好勝的心理，培養創新的興趣。
學生都有強烈的好勝心理，如果在學習中屢屢失敗，會對從事的學習失去信心，教師創造合適的機會使學生感受成功的喜悅，對培養他們的創新能力是有必要的。比如：針對不同的群體開展幾何圖形設計大賽、數學笑話晚會、邏輯推理故事演說等等，展開想象的翅膀，發揮它們不同的特長，在活動中充分展示自我，找到生活與數學的結合點，感受自己勝利的心理，體會數學給他們帶來的成功機會和快樂，培養創新的興趣。如七年級第十章3．游戲的公平與不公平的游戲1：
　　由兩個人玩的“搶30”游戲，也許你以前曾經玩過．這個游戲的規則是這樣的：
　　第一個人先說“1”或“1、2”，第二個人要接著往下說一個或兩個數，然后又輪到第一個人，再接著往下說一個或兩個數，這樣兩人反復輪流，每次每人說一個或兩個數都可以，但是不可以連說三個數．誰先搶到30，誰就得勝．
　　和你的同伴玩一玩這個“搶30”游戲，不過，在游戲開始前，建議你們雙方先考慮一下有沒有克敵制勝的策略．游戲開始后，雙方報數要快，不允許拖拉．
這個游戲公平嗎？如果不公平這是一個偏向第_______個報數人的游戲，你發現了嗎？要使其公平應如何設計？
　　在分析獲勝策略的時候，你是不是這樣想的：要搶到30，先要搶到____；要搶到______，先要搶到______；要搶到______，先要……
     不確定的條件要學生課余去收集，結果產生了許多不同的答案。由此，學生不僅學會學習，還學會生存，學會了創造。
2．利用數學中圖形的美,培養學生的興趣。
生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是依據數學中的重要理論產生的，也有的是幾何圖形組合，它們具有很強的審美價值，在教學中宜充分利用圖形的線條美、色彩美，給學生最大的感知，充分體會數學圖形給生活帶來的美。如，菱形公園內有四個景點，請你用兩種不同的方法，按下列要求設計成三個部分：（1）用直線分割；（2）每個部分內各有一個景點；（3）各部分的面積相等。此題要打破學生的定勢思維，給他們提供發散思維的機會，教師和學生共同研究，大膽猜想。我們會發現若分別在菱形的四條邊上順次截取AF=BG=CH=DE，并連接HF，EG這樣已知菱形就被分割成了題目要求的四部分。這樣，在教學中盡量把生活實際中的圖形聯系到課堂教學中，再把圖形運用到美術創作、生活空間的設計中，產生共鳴，使他們產生創造圖形美的欲望，驅使他們創新，維持長久的創新興趣。
3．利用數學中的歷史人物、典故、數學家的童年趣事、某個結論的產生等等激發學生的創新興趣。學生一般喜歡聽趣人趣事，教學中結合學習內容講述數學發展的歷史和歷史上數學家的故事，象數學理論所經歷的滄桑，數學家成長的事跡，數學家在科技進步中的貢獻，數學中某些結論的來歷，既可以了解數學的歷史，豐富知識，又可以增加學生對數學的興趣，學習其中的創新精神。
21世紀是一個以創新為主題的社會，國家需要具備有創新思維和創新能力的人才。因此，教師要注重創新課堂教學方法，發掘每個學生的數學潛能，培養學生的創新意識、創新精神和創新能力，把課堂教學成為培養國家未來接班人的主要渠道。

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